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Kap. VII. §. 190—192. gemeine Ziffernrechnung. 
§. 190. Zusatz. 
Will man die Wurzel aus einer Zahl a näherungsweise und 
bis zu jeder beliebigen Näherung finden, so wendet man das Ver 
fahren der (§. §. 162. 163.) an, nimmt aber in der Praxis statt 
n die Zahlen 10, 100, 1000, 10000, u. s. w., weil dann die 
dadurch entstehenden Brüche die bequemsten sind. 
§. 191. Zusatz. 
Soll der nächstkleinste Logarithme einer numerischen Zahl 
z. B. 913746 für eine numerische Zahl z. B. 7 als Basis, ge 
funden werden, so berechne man die Potenzen 
72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, rc. rc. 
und wenn man nun findet, daß die gegebene Zahl z. B. zwischen 
76 und 77 liegt, so ist 6 der gesuchte nächstkleinste Logarithme, 
in ganzen Zahlen. 
§. 192. Zusatz. 
Wird aber derselbe Logarithme näherungsweise und zwar 
bis zu jedweden Grad der Annäherung gesucht, so darf man nur 
das Verfahren der (§. §. 174. 175.) anwenden. 
Dieses Verfahren kürzt sich indesseu noch ab, wenn man den 
Satz (§. 149. Nr. 5.) in Anwendung bringt. Ist z. B. 
log 213746 oder 213746? 10 zu finden, so zeigt sich 105  
100000, 10° = 1000000; also 5 der nächstkleinste Logarithme 
in ganzen Zahlen. 
Nun setze man den gesuchten Näherungswerth 
.... 
= 54 10 + 100  1000 
wo a, ß, 7, gesuchte Ziffern sind; so muß 
10 4 160 7 1060 4.:. — 213746 werden, 
d. h. 10 10f .10 .107 — 213746 
d. h. 10 F. 10 100. 10 7560: 213746 — a. 
100000