TRAITÉ  DE  GÉODÉSIE.
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»  la  lentille,  une  matière  très  dense;  mais  on  doit  observer  que
»  cette  supposition  n’est  plus  nécessaire,  quand  la  résistance  est
»  proportionnelle  au  quarré  de  la  vitesse;  en  sorte  qu’alors  cette
»  résistance  peut  être  une  force  comparable  au  poids  de  la  lentille.
»  Il  suffit,  dans  ce  cas,  que  l'amplitude  de  l’oscillation  soit  très  petite,
»  pour  que  le  tems  de  cette  oscillation  ne  soit  point  altéré  par  la
»  résistance;  car  dans  le  calcul  que  nous  venons  de  faire,  l'approxi» ¬
  mation  n’a  point  eu  lieu  par  rapport  au  coefficient  m,  mais  bien
»  par  rapport  aux  puissances  de  K.  »
Comme  il  importe,  dans  la  pratique,  de  connaître  la  valeur  de  g,,
soit  M  la  masse  du  corps  oscillant,  g  sa  pesanteur  dans  le  vide,
p,  son  poids  dans  le  milieu  où  se  fait  l'expérience,  p  son  poids  dans
le  vide;  on  aura
Pig
p=  gM,  p  =  8.M;  donc  g:
c’est  cette  dernière  valeur  qu'il  faudrait  substituer  dans  toutes  les
formules  précédentes.
Mouvement  du  pendule  dans  la  supposition  d'un  fil  extensible.
596.  Jusqu’à  présent,  le  fil  à  l’extrémité  duquel  est  suspendue  la
masse  oscillante,  a  été  supposé  inextensible  ;  et  en  effet,  cette  hypothèse ¬
  peut  être  admise  dans  la  pratique,  sans  qu’il  en  résulte
aucune  erreur  sensible,  sur-tout  lorsque  le  pendule  n’est  mis  en
mouvement  que  quelque  tems  après  avoir  été  suspendu.  Cependant,
comme  dans  les  expériences  délicates,  on  ne  doit  faire  abstraction
d’aucune  des  circonstances  physiques  qui  sont  de  nature  à  influer
sur  les  résultats  ou  les  conséquences  qu'on  en  veut  déduire
M.  Poisson,  après  avoir  considéré  le  cas  où  le  pendule  oscille  dans
un  milieu  résistant,  a  examiné  celui  de  l’extensibilité  du  fil,  et  son
élégante  analyse  l’a  conduit  au  résultat  même  que  Borda  a  énoncé
dans  son  Mémoire  sur  les  expériences  du  pendule  (Base  du  Système
métrique,  tome  III,  page  354).  Voici  de  quelle  manière  M.  Poisson
traite  la  question  actuelle.
Soient,  à  un  instant  quelconque,  6  l’angle  formé  par  le  fil  et  la  verticale ¬
  ;  r  la  longueur  variable  du  pendule,  ou  la  distance  du  centre
d’oscillation  au  point  de  suspension;  t  le  tems  écoulé  depuis  une
époque  déterminée;  gla  gravité.  Soient  aussi  x  et  y  les  coordonnées