CONSTRUCTION  DES  TABLES  ELLIPTIQUES,
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ce  que  la  différence  première    parvient  presque  à  son  maximum,  dans
une  des  données  tirées  de  la  Table;  cette  circonstance  rend  les  différences
secondes  irrégulières  et  plus  petites  dans  un  certain  intervalle  que  les
différences  troisièmes.  Mais  il  demeure  toujours  constant  que  jamais  on
n’aura  besoin  des  différences  quatrièmes,  qui  compliqueraient  beaucoup
les  calculs  d’interpolation  ,  et  que  même  il  est  assez  inutile  dans  la  plupart ¬
  des  cas  de  tenir  compte  des  différences  troisièmes,  ainsi  que  nous
l’avons  déjà  dit.
828.  Soit  proposé  maintenant  de  trouver  dans  le  même  exemple  la  valeur ¬
  de  la  fonction  Eo  :  on  prendra  dans  la  Table  IX  les  données  nécessaires ¬
  pour  former  les  différences  jusqu’au  troisième  ordre  comme  il
suit  :
57°.
56°.
54°.
55°.
52
o.82908  8601
0.83315  6567
o.82708  1154
o.83111  4636
0.84437  9823
0.84223  5511
0.84654  0479
o.85979  8853.
o.85751  5129
o.87295  1842
Il  en  résulte  les  valeurs  suivantes  des  différences
—  1538  5912,
-12  5538,
153,
2692,
1  5896,
=  —  204  1931,
448.
92  —  11  8725,  20
4845,  Po.
Dooo
Substituant  ces  valeurs  dans  la  formule  générale,  on  a  par  les  premières
différences................................  E  —  0.84055  37511
1  04912
Correction  des  secondes  différences.............
o.84054  42223
+176
Correction  des  troisièmes  différences..........
0.84054  42599.
La  vraie  valeur  se  déduira  de  l'équation  2Eo  —  E  =  1  —  b  —......
0.41520  358685;  or  par  la  Table  II  on  a  logE  =  o.10294  2841082,
E  —  1.26748  505703,  donc  Eo  =  0.84034  45119;  ainsi  l'erreur  n'est