## Full text: Volumen secundum. Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica. (2)

Hoc Theorema alterum eſt ex iis quibus Cyclometria
Willebrordi Snellii tota innititur, quæque demonſtraſſe ipſe
videri voluit, argumentatione uſus quæ meram quæſiti pe-
titionem continet. Sed & alterum ſubjungemus, quod utile
eſt imprimis & contemplatione digniſſimum.

## 42. Theor . XIII. Prop . XVI.

S I diametro circuli ſemidiameter in directum adji-
ciatur, & ab adjectæ termino recta ducatur quæ
circulum ſecet, occurr atque tangenti circulum ad ter-
minum diametri oppoſitum: Intercipiet eapartem tan-

Eſto circulus, cujus diameter A B; quæ producatur, & ſit A C ſemidiametro æqualis. Et ducatur recta C L,
quæ circumferentiam ſecundò ſecet in E; occurratque tan-
genti in L, ei nimirum quæ circulum contingit in termino
diametri B. Dico interceptam B L arcu B E minorem eſſe. Jungantur enim A E, E B, poſitâque A H ipſi A E æqua-
li ducatur H E & producatur, occurratque tangenti in K. Denique ſit E G diametro A B ad angulos rectos, E D ve-
ro tangenti B L. Quoniam igitur iſoſceles eſt triangulus
H A E, erunt anguli inter ſe æquales H & H E A. Quia
autem angulus A E B rectus eſt, etiam recto æquales erunt
duo ſimul H E A, K E B. Verùm duo quoque iſti H & H K B uni recto æquantur, quoniam in triangulo H K B
rectus eſt angulus B. Ergo demptis utrimque æqualibus,
hinc nimirum angulo H, inde angulo H E A, relinquen-
tur inter ſe æquales anguli K E B, H K B. Triangulus
igitur iſoſceles eſt K B E, ejuſque latera æqualia E B, B K. Eſt autem B D æqualis E G. Ergo D K differentia eſt quâ
B E excedit E G. Porro quoniam eſt A G ad A E, ut A E
ad A B, erunt duæ ſimul A G, A B majores duplâ A E . Ideoque A E, hoc eſt, A H minor quam dimidia utriuſque

### Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.