Full text: Volumen secundum. Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica. (2)

Qui ſex vicibus idem ſuſcipit, ſors ejus eſt {31031/46656}a, & po-
teſt 31031 contra 15625 deponere; id eſt, paulò minus
quàm 2 ad 1.

Atque ita conſequenter quilibet jactuum numerus inueniri
poteſt. Sed licet majori compendio progredi, ut in ſequen-
ti Propoſitione oſtendetur; ſine quo calculus aliàs multo pro-
lixior foret.

175. Propositio XI.
Invenire, quot vicibus ſuſcipere quis poſſit, ut dua-
bus teſſeris 12 puncta jaciat.

SI quis primâ vice duos ſenarios jacere contendat, ap-
paret unum eſſe caſum, quo vincat, id eſt, ad ob-
tinendum a; & 35 eſſe caſus, quibus perdat ſive nihil ha-
beat, quoniam 36 ſunt jactus. Itaque habet, per 2 dam
Propoſitionem, {1/36}a.

Qui duabus vicibus idem ſuſcipit, ſi primâ vice duos
ſenarios jaciat, obtinebit a; ſi verò primâ vice diver-
ſum eveniat, unus ipſi reſtat jactus, id quod ipſi, per
illud quod jam dictum eſt, valet {1/36}a.

Atqui ut primâ vice duos ſenarios jaciat, unus tan-
tum eſt caſus, ſed 35 caſus, quibus diverſum eveniat. Itaque ab initio unus caſus eſt, qui det ipſi a, & 35
qui dent {1/36}a; id quod per 2 dam Propoſitionem valet
{71/2296}a Et remanet contracertanti {1225/1296}a.

Ex his invenire licet, qualis ſit ei ſors aut pars, qui
idem ſuſcipit quaternis jactibus, prætereundo caſum eum,
cùm quis illud ternis jactibus ſuſcipit.

Etenim, qui 4 or vicibus duos ſenarios jacere conten-
dit, ſi illud 1 ma aut 2 da vice faciat, obtinet a; ſin mi-
nùs, reſtant ipſi duo jactus, qui per illud quod ſupe-
riùs dictum eſt, valent {71/1296}a. Sed propter eandem ra-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer