Full text: Volumen secundum. Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica. (2)

172. Propositio IX.

Ut tot colluſorum, quot quis voluerit, ex quibus uni
plures & alii pauciores luſus deficiunt, cujuſque pars
inveniatur, conſiderandum eſt, quid illi, cujus par-
tem invenire volumus, deberetur, ſi vel ipſe, vel
quiſlibet reliquorum primum ſequentem ludum vin-
ceret. Horum autem partes ſi in unam ſummam
colligantur, & aggregatum per numerum colluſo-
rum dividatur, quotiens oſtendet unius quæſitam
partem.

POnamus tres eſſe colluſores A, B, & C, & ipſi A unum
ludum deficere, ipſi B duos luſus, & ipſi C ſimiliter duos
luſus Invenire oportet, quid ipſi B, ejus quod depoſitum
eſt, debeatur. Id quod vocetur q.

Primò examinandum eſt, quid ipſi B deberetur, ſi vel
ipſe, vel A, vel C primum ſequentem ludum vinceret.

Si A vinceret, ludo finem impoſuiſſet, ac per conſequens
ipſi B deberetur o. Si ipſe B vinceret, deficeret illi adhuc
unus luſus, & ipſi A unus luſus, at ipſi C duo luſus. Quo-
circa ipſi B hoc in caſu deberetur {4/9}q, per 8 vam Propoſitio-
nem.

Denique ſi C primum ſequentemludum vinceret, tunc ipſis
A & C ſingulis unus deficeret luſus, ſed ipſi B duo luſus, ac
per conſequens ipſi B deberetur {1/9}q, per eandem Propoſitio-
nem 8 vam . Nunc autem in unam ſummam colligendum eſt,
id quod in tribus hiſce caſibus ipſi B deberetur: nimirum, o,
{4/9}q, {1/9}q: quorum ſumma eſt {5/9}q. Quod ipſum diviſum per 3,
numerum colluſorum, dat {5/27}q. Quæ ipſius B quæſita pars
eſt. Demonſtratio autem hujus patet ex 2 da Propoſitione. Quoniam enim B æquam habet ſortem ad obtinendum o,
{4/9}q, vel {1/9}q, habet per 2 dam Propoſitionem tantundem ac [?]

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer