Full text: Volumen secundum. Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica. (2)

DE RATIOCINIIS ludo tanti æſtimandam eſſe cujuſque ſortem ſeu expectatio-
nem ad aliquid obtinendum, quantum ſi habeat, poſſit de-
nuo ad ſimilem ſortem ſive expectationem pervenire, æquâ
conditione certans. Ut, exempli gratiâ ſi quis me inſcio
alterâ manu 3 ſolidos occultet, alterâ 7 ſolidos, mihique
optionem det ex utra manu ſolidos accipere malim; hoc tan-
tundem mihi valere dico, ac ſi 5 ſolidi mihi dentur. Quo-
niam quinque ſolidos habens, denuo eò pervenire poſſum,
ut æquam expectationem nanciſcar ad 3 vel 7 ſolidos obti-
nendos: idque æquo luſu contendens.

164. Propositio I.
Si a vel b expectem, quorum utrumvis æquè
facilè mihi obtingere poſſit, expectatio
mea dicenda eſt valere {a + b/2}.

AD hanc regulam non ſolùm demonſtrandam, verùm et-
iam primitùs eruendam poſito x pro eo quod æquivalet
expectationi meæ, oportet me, quum x habeo, rurſus ad
ſimilem ſortem pervenire poſſe, æquâ conditione certantem. Ponatur itaque luſus eſſe talis, ut cum altero certem hâc con-
ditione, ut quiſque deponat x, ac ut victor victo traditurus
ſit a. Hic autem luſus juſtus eſt, & patet me hâc ratione
æquam habere ſortem ad obtinendum a, ſi luſum perdam ſci-
licet; aut 2x— a, ſi vincam: tum enim obtineo 2x, id nem-
pe quod depoſitum eſt, de quo alteri erogandum eſt a. Quod ſi autem 2x — a tantundem valeret atque b, æqua mi-
hi ſors obtingeret ad a quàm ad b. Pono itaque 2x — a = b,
& fit x = {a + b/2}, pro valore meæ expectationis. Cujus de-
monſtratio facilis eſt. Etenim habens {a + b/2} poſſum cum a-
lio certare, qui etiam {a + b/2} deponere volet, hâc conditione

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer