GEOMET. VARIA. dicularibus ad F D E, unam ex Aſymptotis, & quæ ſunt in-
ter ſe in ratione A D ad D P, ſi Hyperbola A V ſit æquila-
tera & quadratum ejus ad angulum Aſymptῶtωn ſit A D F H; unde reciproce patet, quomodo queant & inveniri puncta hu-
jus curvæ poſitâ quadraturâ Hyperboles.

Habet illa adhuc alias notabiles affectiones, quales ſunt,
quod ſpatium infinitum, inter curvam, Aſymptoton, & rectam
A D, ſit æquale {1/4} circuli cujus radius eſt A D: quod ſoli-
dum infinitum, quod producit hoc ſpatium rotando cir-
ca Aſymptoton, ſit æquale {1/4} ſphæræ ejuſdem radii; quod
ſuperficies ejus ſolidi infiniti, ſine baſi, ſit æqualis circulo, cujus
radius eſt diagonalis quadrati ex A D.

Non autem propter ea qua huc uſque propoſui de hac cur-
va hic egi, ſed quia ſimplici Machinâ deſcribi poteſt, quo
reducitur Hyperbola ad quadratum, quod mihi viſum eſt Geo-
metrarum conſideratione dignum.

Conſtructio Machinæ nititur in dictâ Tangentis proprieta-
te & principio vel lege motus; ſcilicet, ſi in plano horizon-
tali detur punctum, quod ſuo pondere vel alio modo ali-
quantulum reſiſtit, junctum extremitati fili vel vectis inflexi-
lis, cujus altera extremitas movetur, punctum illud deſcri-
bet curvam, cujus Tangens ſemper erit filum vel vectis. In
inſtrumento vel machinâ, de qua dixi, movenda eſt extremitas
D fili vel vectis D A juxta lineam rectam D N, & cavendum ut
cuſpis in extremitate altera A hærens erecta maneat dum in-
terim premetur in planum horizontale, potius elaterio quam
pondere, quoniam ſic curva A K deſcribitur ſine errore ſen-
ſibili, licet planum non ſit exacte horizontale; Et detegi-
tur, an habeat veram figuram reducendo extremitatem vectis
N per eandem rectam N D; quoniam requiritur, ut cuſpis
regrediatur ex K in A, per eandem viam.

Si hæc deſcriptio, quæ per leges Mechanicæ eſt
acurata poſſet haberi pro Geometricâ, eodem modo ut de-