0231-01

125. IV.
CHRISTIANI HUGENII
EPISTOLA
DE
CURVIS QUIBUSDAM PECULIARIBUS.

MItto tibi conſtructionem Problematis, quod ſine
dubio Geometris placebit, ſi id cum ipſis com-
municare velis, cum pulcherrimum ſit, & ſingula-
ria quædam contineat: accepi hoc a Marchione
de l’Hoſpital, quem ex ſpecimine hoc & variis aliis, in-
ter ſummos noſtri ævi Geometras referendum puto. Hac
etiam occaſione ad te mitto quaſdam ex poſterioribus, ſuper
rebus fere ſimilibus, contemplationibus noſtris.

Problema March. eſt; Invenire lineam rectam æqualem
datæ portioni lineæ logarithmicæ. Ut hujus inveniat ſolu-
tionem, ſagaciter utitur Calculo differentiali celeberrimi Lei-
bnitii, & reducit problema ad quadraturam curvæ, cujus æ-
quatio eſt, a ⁶ = aaxxyy + y ⁴ xx; poſitis x & y indeter
minatis, quæ angulum rectum efficiunt; Hanc quadra-
turam oſtendit dependere à quadraturâ Hyperboles; quæ da-
tur, ut notum eſt, poſitâ logarithmicâ deſcriptâ; conſtru-
ctio autem huc redit. Sit logarithmica indefinita A C D, a-
ſymptos L O, ſubtangens conſtans data a, & portio curvæ
ſit C D, cui æqualem rectam invenire oportet.

Duc D L, C O perpendiculares ad aſymptoton, CE perpen-
dicularem ad D L, & fac L T in aſymptoto æqualem ſubtan-
genti a, & ductis rectis T D, T E, fiat T V = T D & T I