CHRIST. HUGENII
meratoris partis alterius e carentes, omitti poſſe, cum quan-
titates inde ortæ eædem utrinque eſſent futuræ ideoque de-
lendæ. Quare in terminis poſterioribus ii tantum ab ini-
tio ſcribendi erant in quibus unum e, omiſſis omnibus reli-
quis, ut æquatio hîc futura ſit iſta
{bx
3
- ccxx - 2bccx/bcc + x
3
} = {3bexx - 2ccex - 2bcce/3exx}
Hîc jam multiplicationes alternæ per denominatores in-
ſtituendæ eſſent ad tollendas fractiones. Verum examinan-
do diligentius quænam futura ſint harum multiplicationum
producta, aliud adhuc compendium inveniemus, & nec
ſcribendos quidem omnino eſſe terminos poſteriores: quia
enim deſcribuntur ex prioribus mutato x in e, præpoſito-
que numero dimenſionum ipſius x, non difficile eſt col-
ligere ex ſolis terminis prioribus quænam futura ſint iſta
omnia producta.
Ita quoniam propter - ccxx in prioribus, habetur -
2ccex in poſterioribus; & propter x
3
in denominatore prio-
rum, in poſteriorum denominatore eſt 3exx; facile per-
ſpicitur utraque producta ex - ccxx in 3exx & ex -
2ccex in x
3
, quæ ſunt - 3ccex
4
& - 2ccex
4
, eaſdem
literas habitura, ſed diverſos numeros præpoſitos 3 & 2,
idque inde fieri quòd in termino ccxx unam dimenſio-
nem minus habeat x quam in termino x
3
. Itaque & au-
ferendo poſtea ex utraque parte æquationis, - 2ccex
4
, ap-
paret ſuperfuturum - ccex
4
à parte terminorum priorum. Quare ab initio hoc ſciri poteſt, multiplicando tantum in
terminis prioribus - ccxx numeratoris in x
3
denomina-
toris, unumque x in e mutando, ac productum ſimplex ſcri-
bendo; quia differentia dimenſionum x in iſtis duobus ter-
minis eſt unitas.
Eadem ratione producta ex - 2bccx in 3exx, & ex -
2bcce in x
3
, quæ eaſdem literas habent, ſunt enim -
6bccex
3
& - 2bccex
3
, habebunt numeros præpoſitos di-