Full text: Volumen secundum. Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica. (2)

JAC. GREG. CONSID. cujus poteſtatis puræ, ſive affectæ ad puram irreducibilis. Nam ſi Sector eodem modo fiat cx primis terminis conver-
gentibus, quo ex ſecundis (ut in Conſect. Prop. 10. eſt de-
monſtratum) etiam omnes ejus poteſtates ſive puræ, ſive
quocunque modo affectæ eodem modo componitur è pri-
mis, quo è ſecundis terminis convergentibus, quæ (in A-
nalyticis exhibitæ) erunt æquales quantitates eodem modo
Analyticè compoſitæ ex primis, quo ex ſecundis terminis
convergentibus; quod eſt abſurdum, nempe contra Prop. 11. admiſlam. Senſus igitur integer Prop. 11. eſt Hoc Pro-
blema (E datis duobus polygonis complicatis, invenire Se-
ctorem ſive Circularem ſive Hyperbolicum ab illis determi-
natum) non poteſt reduci ad ullam æquationem Analyticam.

In comparatione Hugeniana inter noſtras methodos, a-
gnoſco, meas approximationes prop. 20. & 21. eaſdem eſſe
cum Hugenianis, ſed methodo mihi peculiari demonſtratas. At meam approximationem in fine prop. 25. non percipere
videtur Hugenius; aliam interim ſibi fingit: hanc primò
meam non eſſe probat, deinde tamen eam cum ſua compa-
rat, victoriaque potitur. Sed lentè hic feſtinandum.

Sit a Polygonum, Circulo vel ſectori inſcriptum, c Po-
lygonum inſcriptum duplo plura habens latera, d autem ſit
Polygonum circumſcriptum ſimile ipſi c. Ex 20. prop. Sector
eſt major quam {4c - a; /3} & ex 21. Sector eſt minor quam
{2d + c/3}, inter quos terminos ſit maximus quatuor continuè
proportionalium {8d + 8c-a/15}, nempe noſtra approximatio@
quam rigidiſſimis Hugenii cenſuris ſubjicio. Hallucinatur au-
tem Hugenius, quod Polygona a & d ſimilia ſumeret, cum
debeant eſſe c & d, quæ duplò plura habent latera. Ne
autem dicat, factam eſſe à me correctionem, conſideret
hanc approximationem non ſolum verbis prop. 25. ſed & praxi prop. 30. eſſe conſonam, ubi approximationem prop. 21. ex ultimis ſimilibus Polygonis conſtruo: ridiculum enim
eſſet, illam è penultimis minus præciſam dare, cum eadem

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer