Full text: Volumen secundum. Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica. (2)

AD ANIMADV. HUGENII. quiſitionem Septimæ eſſe univerſalem. Dico igitur & de-
claro me intelligere, nullam quantitatem indefinitam præter
ipſos terminos convergentes compoſitionem poſſe ingredi. Atque ita corruunt tres ultimæ Hugenii ſive diverſæ obje-
ctiones, ſive ejuſdem portiones; neſcio enim, quare in tot
partes dividatur.

Præcedentibus perceptis, evidentiſſimum eſt, Circuli, El-
lipſeos, vel Hyperbolæ ſectorem eſſe terminationem ſeriei
convergentis, cujus primi termini a 3 + a 2 b, ab 2 + b 3 , & ſecundi ba 2 + b 2 a, 2 b 2 a & proinde Sectorem eodem mo- do componi ex primis terminis quo ex ſecundis ; atque evidens eſt, nullam dari quantitatem eodem modo ana-
lyticè compoſitam ex primis terminis quo ex ſecundis, quo-
niam primos eodem modo analyticè tractando quo ſe-
cundos, ſemper reſtat altior poteſtas ipſius a in primorum
producto, quam in producto ſecundorum; de hoc (ſi non cre-
datur) fiat experientia, & conſtabit non ſolum aſſertionis veri-
tas, ſed etiam ejuſdem demonſtratio; quando autem altior eſt
ejuſdem poteſtas in una quantitate quàm in altera, nulla datur
indefinita æquatio, de qua hic tantum loquimur, hoc eſt,
ut (poſitis a, b, ad libitum,) æqualitas ſemper rite proce-
dat. Atque hæc eſt ſumma non ſolum propoſitionis unde-
cimæ ſed etiam totius noſtræ Circ. & Hyp. Quadraturæ,
ab Hugenio adhuc intactæ. Gratias tamen ago nobiliſſimo
viro, quod meas qualeſcunque lucubrationes examinare di-
gnatus eſt, hinc enim mihi data eſt occaſio illas fuſius ex-
plicandi & confirmandi. Num Hugeniana methodus cir-
culum menſurandi mea ſit præciſior, experientiæ relinquo
judicandum; quod autem noſtra, Hyperbolam quadrandi,
illi etiam innotuerat, de hoc nihil habeo quod dicam, niſi
quod mihi gratuler, inventa mea ipſo Hugenio non æſtima-
@i indigna.

114.1.

Schol. 5.
Conſ. 10.
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer