Full text: Volumen secundum. Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica. (2)

JAC. GREG. RESPONS. perientiam enim feci ſolummodo de primis & ſecundis ter-
minis, non conſiderando tertios cum primis coincidere, nam
ratiociniis inſiſtebam, de exemplis parum ſolicitus. Ut au-
tem appareat in hoc nihil contineri contra noſtram Doctri-
nam, agedum hoc loco 10: prop. totidem verbis, ſed cum
legitimo exemplo repetamus.

112. PROP. X. PROBLEMA.

Ex data quantitate eodem modo compoſita à duobus
terminis convergentibus cujuſcunque ſeriei convergen-
tis, quo componitur ex terminis convergentibus ejuſ-
dem ſeriei immediate ſequentibus; ſeriei propoſitæ
terminationem invenire.

Sit ſeries convergens, cujus duo termini convergentes qui-
cunque ſint a, b, & termini convergentes immediatè ſe-
quentes {2 a b/a + b}, {a + b/2}, termini priores inter ſe multiplicati effi-
ciunt eandem a b, item ſequentes inter ſe multiplicati effi-
ciunt eandem a b; ex his invenienda ſit propoſitæ ſeriei ter-
minatio. Manifeſtum eſt, quantitatem a b eodem modo
fieri à terminis convergentibus a, b, quo à terminis conver-
gentibus immediatè ſequentibus {2 a b/a + b}, {a + b/z}: & quoniam quan-
titates a, b, indefinitè ponuntur pro quibuslibet totius ſe-
riei terminis convergentibus, evidens eſt, duos quoſcunque
terminos convergentes propoſitæ ſeriei inter ſe multiplica-
tos idem efficere productum, quod faciunt termini imme-
diatè ſequentes etiam inter ſe multiplicati; cumque duo ter-
mini convergentes duos terminos convergentes ſemper im-
mediatè ſequantur, manifeſtum eſt, duos quoſcunque ter-
minos convergentes inter ſe multiplicatos idem ſemper effi-
cere productum, nempe a b; atque ultimi termini conver-
gentes ſunt æquales, &

113. Tom. II. Nnn

proinde ſit ultimus ille terminus, ſeu
ſeriei terminatio Z, quæ in ſe ipſam multiplicata facit

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer