Full text: Volumen secundum. Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica. (2)

100. PROP. XXX. PROBLEMA.
Ex dato ſinu invenire arcum.

Sit arcus circuli A E deſcriptus ex centro B. hujus arcus da-
tur radius nempe A B & ſinus nempe A D: oportet in-
venire quam proportionem habetipſe arcusad integram circuli
circunferentiam. ſit arcus chorda A E & ejus ſemiſſis tan-
gens A C vel C E. ex quadrato radii A B auferatur quadra-
tum ſinus A D & relinquetur quadratum ſinus complementi
B D, datur igitur B D; & ideo datur area trianguli rectanguli
A B D; datur quoque area trianguli A B E nempe rectangu-
lum ſinus dati A D in ſemiſſem radii B E. deinde fiat ut ſumma
triangulorum A B D, A B E, ad triangulum A B E ita duplum
trianguli A B E ad trapezium A B E C, ut conſtat ex hujus
5. & ex dato triangulo inſcripto A B E & trapezio circum-
ſcripto A B E C, inveniatur per præcedentem ſector ipſe
A B E, qui ad circulum integrum datum quæſitam habet pro-
portionem arcus A E ad totam circumferentiam, quam inve-
nire oportuit.

100.1.

TAB. XLIII.
fig. 5.

101. PROP. XXXI. PROBLEMA.
Ex dato arcu invenire ſinum.

Ex dato arcu manifeſtum eſt dari ſectoris aream; hoc igitur
ſectore dato conſideretur ex quot notis arithmeticis con-
ſtet ſinus totus: deinde ſumatur ſectoris dati talis pars ali-
quota nempe ſector A B E, ut trianguli inſcripti A B E & trapezii circumſcripti A B E C toties multiplicia, quoties ſe-
ctor datus multiplex eſt ſectoris A B E, concordent in totno-
tis arithmeticis quot continet radix quadrata ſinus totius; hoc
enim facile fieri poteſt ex ſpeculatione tabellæ hujus 29: non
enim requiritur in hoc praxis præciſa, nam nihil refertetiam-
ſi in magnis radiis diſcrepantia ſit notarum aliquot. Sectoris

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer