Full text: Volumen secundum. Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica. (2)

ET HYPERBOLÆ QUADRATURA. tione, diviſione, & radicum extractione trianguli A B P & trapezii A B F P: triangulum autem A B P & trapezium
A B F P ſupponimus eſſe quantitates inter ſe analyticas; & proinde ſector A B I P illis analytica eſſe non poteſt, hoc
eſt ex quantitatum ipſis A B P, A B F P analyticarum addi-
tione, ſubductione, multiplicatione, diviſione & radicum
extractione componi non poteſt; & proinde ex hoc capite
nulla poteſt exhiberi ratio inter triangulum A B P & ſecto-
rem A B I P, cum evidens ſit illam non eſſe analyticam. ſed
dicet fortè aliquis rationem inter triangulum A B P & ſecto-
rem A B I P omnifariam variari poſſe; & proinde poſſe eſſe
inter ſe in ratione qualibet data ſive analytica ſive etiam com-
menſurabili: reſpondeo hoc eſſe veriſſimum, ſed in hoc ca-
ſu ratio inter triangulum A B P & trapezium A B F P non
erit analytica; & proinde ex dato circulo ellipſe vel hyper-
bola nunquam dabitur in analyticis triangulum A B P, quod
ex prædictis clariſſimè patet. etiamſi ex prædicto capite non
poſſimus comprehendere rationem inter triangulum A B P & ſectorem A B I P, poſſumus tamen ejus aliquam habere cogni-
tionem, ex eo quod ſector A B I P ſit terminatio ſeriei con-
vergentis datæ; & ex hac conſideratione poſſibile eſt inve-
nire quantitatem datæ commenſurabilem cujus differentia à
ſectore A B I P minor fuerit quacunque quantitate propoſi-
ta, ad hoc enim ſemper recurrendum eſt, cum de quantita-
tibus quibuscunque incommenſurabilibus tractant practici,
& in hac noſtra approximatione praxis non erit operoſior
quam in multis aliis etiam quantitatum analyticarum appro-
ximationibus, immo multo brevior, facilior & paratior erit
illis Vietæ ſectionibus angularibus, quæ tamen ſummæ ma-
theſeos utilitati in praxem reducuntur. non video ergo qua-
re circuli quadratura diutius æſtimetur ignorari: cum enim
demonſtratum ſit rationem circuli ad diametri quadratum
non eſſe analyticam, vanum certè erit & ineptum illam ſicut
talem impoſterum quærere: at rejectis quantitatibus analyti-
cis, vix credo ullam poſſe eſſe notiorem hisce noſtrarum ſe-
rierum convergentium terminationibus, ſicut ex ſequentibus
pleniſſimè apparebit.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer