AD LECTOREM. tæ; neque quantum ſcio ab ullo alio tractata eſt hæc materia, etiamſi geometriæ ſpeculativæ non ſo- lum utiliſſima ſit, ſed etiam maxime admirabilis; in ipſo enim limine admiranda occurrunt theorema- ta; e. g. Si fuerit progreſſio geometrica cujus unus terminus fuerit propoſitæ quantitati commenſurabi- lis longitudine vel poteſtate quacunque, & alius quilibet, binomium, trinomium, & c. quodcunque, impoſsibile eſt duos totius progreſſionis terminos in infinitum continuatæ eſſe inter ſe commenſurabiles longitudine vel poteſtate quacunque: alia multa poſſem afferre, ſed pro commodiore fortaſſis tempo- re hæc reſervo, ſatis exiſtimans pro præſenti hæc analyticè demonſtraſſe; etſi enim analyſis aſſenſum adeo violenter non cogat ac geometria, nunquam ta- men reſpuit nec reſpuere poteſt geometria, quodpro- bavit ſemel analyſis geometrica. Ex hac inventione deduco quoque novam ſectionem angularium & lo- gorithmorum doctrinam, facilem quidem, in praxi expeditiſsimam & geometrica demonſtratione muni- tam; hactenus enim logorithmorum conſtructio pro- lixiſſima, conjectura potius quam ſcientia videba- tur, & diviſio anguli in partes æquales ultra quin- que numero primo numeratas in praxim vix ad- mitti poterat. hæc omnia ſumma (qua poſſum) bre- vitate & perſpicuitate demonſtro; neque ſcrupulo- ſus ſum in citationibus, utpote peregrinus, & li- bris ad tale opus deſtitutus, te enim ſuppono in geometricis non mediocriter verſatum, alioquin nul-