AD LECTOREM. operationibus analyticis, ſeu arithmeticæ vulgaris, proportio enim nobis notior eſt in numeris ſeu in quantitate diſcreta, quam in continua, neque ve- reor poſt Carteſium has operationes in geometriam adducere. Primo itaque ſciendum eſt nos ſemper nobis proponere quantitates commenſurabiles, ſeu quæ inter ſe ſunt ut numerus ad numerum; pro- portionem enim incommenſur abilem niſi relativè ad commenſurabilem nullo modo percipimus, habet enim in ſe neſcio quid infiniti, mentem noſtram obtun- dens & ſimplicem perceptionem impediens: deinde ex illis quinque operationibus arithmeticis, duæ ſunt tantum ſimplices, additio & ſubſtractio; mul- tiplicatio enim eſt compoſita ex additione, & divi- ſio ex ſubſtractione; & extractio radicum, quæ in genere nihil aliud eſt quam inventio proportionis commenſurabilis, quæ quam proximè accedit ad proportionem analyticam incommenſur abilem, com- ponitur ex præcedentibus quatuor; & noſtra ſexta operatio quæ in genere nihil aliud eſt quam inven- tio proportionis commenſurahilis, quam proximè accedentis ad noſtram proportionem non analyticam, componitur ex prioribus quinque. Advertendum quoque eſt ſicut numeri fracti nunquam procedunt ex integrorum additione, ſubductione, multiplica- tione, ſed tantum ex diviſione; & numeri incom- menſurabiles nunquam procedunt ex commenſura- bilium additione, ſubductione, multiplicatione, diviſione, ſed tantum ex radicum extractione;