PRÆFATIO aliquod analyſios veſtigium. deinde ſerierum con- vergentium naturis non ſolum in facilioribus qui- busdam caſibus, ſed etiam in genere conſideratis, & prædictis circuli proprietatibus ad ellipſim & hyperbolam nullo negotio reductis, infallibilis mihi videbatur omnium ſectionum conicarum quadratu- ra: dum autem me illuc converti ut polygonorum ſeriem convergentem terminarem, inſuperabilem difficultatem in ejus terminatione invenienda poſt omnes artis & aleæ conatus deprehendi: Sed ani- mo revolvens analyſios oſſicium eſſe ſicut algebræ communis, non ſolum problemata reſolvere, ſed etiam eorum impoſſibilitatem (ſi opus ſit) demon- ſtrare; cumque in primo difficultatem indicibilem expertus eſſem, ad ſecundum me converti, quod certe ſupra votum ſucceſſit; non enim ſolius circuli (quam mihi ab initio propoſueram) ſed omnium ſe- ctionum conicarum veram & legitimam in ſua pro- portionum ſpecie quadraturam, & integram pro- portionis ſpeciem ante incognitam orbi Geometrico patefacio, quam etiam proportionem ſaltem in re- latione ad dimenſionem ſectionum conicarum ad commenſurabilem veræ quam proximam reduco, praxi facili, demonſtrabili, & extractione radicis ſurde ſolidæ (ni fallor) multo breviore; in omni enim proportione incommenſurabili ad tales approxi- mationes recurrunt Mathematici: ut autem melius concipiamus hujus proportionis naturam, loquamur de proportione quatenus ortum habet à quinque