Full text: Volumen secundum. Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica. (2)

CHR. HUG. ILL. QUOR. PROB. CONSTR. verò reliquam in infinitum licet utrimque productam in diver-
ſum curvari; quæſitum eſt qua ratione puncta ea determinari
poſſent ubi contraria flexio initium capit. Et nos quidem ad
hoc ſequentem invenimus conſtructionem.

Sit duabus A G, A Q tertia proportionalis A E, ſumenda
verſus G. Et ponatur G F æqualis G E. Porro ſit G R ipſi G Q
ad angulos rectos, & æqualis duplæ G A. Et deſcribatur pa-
rabole R O, cujus vertex ſit R axis R G, latus rectum ipſi A G
æquale. Centro autem F radio F R circumferentia deſcriba-
tur, quæ parabolen ſecet in O; & ducatur O C parallela A B
occurratque conchoidi in punctis C, D. Hæc erunt puncta
quæſita in confinio flexionis contrariæ.

Iſta autem Univerſalis eſt conſtructio. At quando quadra-
tum ex A Q non majus eſt quam duplum quadrati A G, ar-
cus triſectione propoſitum quoque efficiemus. Et diversè qui-
dem prout A Q major vel minor erit quam A G. Etenim ſi
minor, deſcribenda eſt circumferentia centro A radio A G,
in eaque ponenda G K æqualis duplæ G E, inventæ ut priùs. Et rectæ G H quæ ſubtendit trientem circumferentiæ K H G
æqualis ſumenda G M, & per M ducenda ut ante D C ipſi
A B parallela. Cum verò A Q major eſt quam A G, cæte-
ris ad eundem modum compoſitis, hæc tantum differentia
erit quod arcum K P, qui unà cum arcu G K ſemicircum-
ferentiam explet, in tria æqualia dividere oportet, & partium
unam conſtituere P H, & ſubtenſæ G H æqualem ſumere G M.

58.1.

TAB. XLII.
Fig. 6.
TAB. XLII.
Fig. 7.

Porro planum eſt Problema cum A G æqualis A Q. Tunc
enim G M fit æqualis lateri trigoni ordinati in circulo in-
ſcripti. Item cum quadratum A Q duplum eſt quadrati A G: fit enim G M dupla ipſius G A.

Sed & aliis caſibus innumeris planum erit, quorum ii qui-
dem facilè diſcerni poterunt, qui ad anguli triſectionem re-
ducuntur.

59. FINIS.

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer