CHRISTIANI HUGENII gitudine minus diſtet quam partibus 85; (Eſt enim arcus
A B, per ea quæ ſupra oſtendimus, major quam 7853981)
partes autem 85 efficiant minus quam duos ſcrupulos ſecun-
dos, hoc eſt, quam {2/1296600} circumferentiæ, nam tota earun-
dem plures habet quam 60000000: Hinc manifeſtum eſt, ſi
trianguli rectanguli angulos quæramus ex datis lateribus, eo
modo quo majorem iſtum terminum paulò antè, nunquam
duobus ſcrupulis ſecundis aberraturos; etiamſi æqualia inter
ſe fuerint latera circa angulum rectum, veluti hic erant in
triangulo D A M.

Si vero ea ſit ratio lateris D M ad M A, ut angulus A D M
non excedat {1/4} recti; non unius tertii ſcrupuli error erit. Po-
ſito enim arcu A B {1/16} circumferentiæ, erit A M ſemiſſis la-
teris octanguli æquilateri circulo inſcripti partium 382683433,
non unâ minus. A B vero latus ſexdecanguli 390180644
non unâ amplius, qualium radius D B 1000000000. Unde
primus minor terminus longitudinis arcus A B invenitur par-
tium 392679714. Terminus autem major 392699148. Et ex
his minor rurſus 392699010. Conſtat autem ex ſupra demon-
ſtratis arcum A B {1/16} peripheriæ, majorem eſſe quam
392699081, quas terminus major ſuperat partibus 67. Hæ
autem minus efficiunt uno ſcrupulo tertio, hoc eſt, {1/77760000} to-
tius circumferentiæ, quoniam ea major eſt utique quam
6000000000.

Porro ex noviſſimis terminis inventis orietur ratio circum-
ferentiæ ad diametrum minor quam 3141593 {1/5}, major autem
quam 3141592 ad 1000000.

Quod ſi {1/60} circumferentiæ ponatur arcus A B, ſeu par-
tium 6 qualium tota 360: Erit A M ſemiſſis lateris trigin-
tanguli inſcripti partium 10452846326766, non unâ minus,
qualium radius 100000000000000. Et A B latus ſexagintan-
guli inſcripti 10467191248588 non unâ amplius. Invenietur-
que ex his arcus A B ſecundum primum minorem terminum
10471972889195. Secundum majorem 10471975512584. Et ex his minor alter terminus 10471975511302. Unde
efficitur peripheriæ ad diametrum ratio minor quam