Volltext: Volumen primum. Opera mechanica (1)

De de-
SOENSU
GRAVIUM .

28. PROPOSITIO V.

SPatium peractum certo tempore, à gravi è quie-
te caſum inchoante, dimidium eſſe ejus ſpatii
quod pari tempore transiret motu æquabili, cum
celeritate quam acquiſivit ultimo caſus momento.

Sit tempus deſcenſus totius A H, quo tempore mobile
peregerit ſpatium quoddam cujus quantitas deſignetur plano P. ductaque H L perpendiculari ad A H, longitudinis cujus-
libet, referat illa celeritatem in fine caſus acquiſitam. Dein-
de completo rectangulo A H L M, intelligatur eo notari
quantitas ſpatii quod percurreretur tempore A H, cum ce-
leritate H L. Oſtendendum eſt igitur planum P dimidium
eſſe rectanguli M H, hoc eſt, ducta diagonali A L, æqua-
le triangulo A H L.

28.1.

TAB. V.
Fig. 3.

Si planum P non eſt æquale triangulo A H L, ergo aut
minus eo erit, aut majus. Sit primo, ſi fieri poteſt, pla-
num P minus triangulo A H L. dividatur autem A H in tot
partes æquales A C, C E, E G & c. ut, circumſcriptâ tri-
angulo A H L figurâ è rectangulis quorum altitudo ſingulis
diviſionum ipſius A H partibus æquetur, ut ſunt rectangula
B C, D E, F G, alterâque eidem triangulo inſcriptâ, ex
rectangulis ejusdem altitudinis, ut ſunt K E, O G & c. ut,
inquam, exceſſus illius figuræ ſupra hanc, minor ſit exceſ-
ſu trianguli A H L ſupra planum P. hoc enim fieri poſſe
perſpicuum eſt, cum totus exceſſus figuræ circumſcriptæ ſu-
per inſcriptam æquetur rectangulo infimo, baſin habenti H L. Erit itaque omnino exceſſus ipſius trianguli A H L ſupra
figuram inſcriptam minor quam ſupra planum P, ac proin-
de figura triangulo inſcripta major plano P. Porro autem,
quum recta A H tempus totius deſcenſus referat, ejus par-
tes æquales A C, C E, E G, æquales temporis illius par-
tes referent. Cumque celeritates mobilis cadentis creſcant
eadem proportione qua tempora deſcenſus ; ſitque celeritas

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