CHRISTIANI HUGENII hoc eſt celeritatem K F, quia K F æquatur ipſis H G, B D,
ſunt enim partes ſingulæ H K, F G, æquales ipſi A B,
ac proinde utraque ſimul ipſi B D, quam eſſe duplam
A B oſtendimus propoſitione 2. Itaque celeritatem in fine
deſcenſus K acquiſitam ſurſum convertendo, ſi grave æqua-
bili motu ferretur, conficeret una temporis parte ſpatium
K F. Atqui, gravitatis actione accedente, diminuetur
aſcenſus K F ſpatio F G ipſi A B æquali, ut patet ex di-
ctis ad hypotheſin initio ſumptam. Ergo parte prima tempo-
ris aſcendet grave tantum per K G, quo eodem ſpatio parte
temporis noviſſima deſcenderat. Simul vero & celeritati tan-
tum deceſſiſſe neceſſe eſt, quantum acquiritur temporis parte
una deorſum cadendo, hoc eſt celeritatem B D. Itaque gra-
ve, ubi ad G aſcenderit, habet celeritatem reliquam H G,
cum initio aſcenſus habuerit celeritatem H G una cum cele-
ritate B D. Eſt autem ipſi H G æqualis G D; quum æque-
tur ipſi F E una cum D B, hoc eſt una cum dupla A B,
hoc eſt una cum duabus F G & E D; Ergo ſi ex G, cum
celeritate æquabili, quantam illic habet, ſurſum pergeret,
conficeret una parte temporis ſpatium G D. Accedente au-
tem gravitatis actione, diminuetur aſcenſus iſte ſpatio D E,
ipſi A B æquali. Ergo, hac ſecunda parte temporis, aſcendet
per ſpatium G E, quod ſimili temporis parte etiam cadendo
tranſierat. Simul autem celeritati tantum deceſſiſſe denuo de-
bet quantum temporis parte una ex caſu acquiritur, nempe
celeritas B D. Itaque ubi uſque ad E aſcenderit, habet dun-
taxat celeritatem F E, quæ nimirum relinquitur quum à
celeritate G D aufertur celeritas B D. Nam B D, ut jam
diximus, æqualis eſt duabus D E, F G.

Eſt autem ipſi F E æqualis E A, quum F E æquetur ipſi
B D bis ſumptæ, hoc eſt ipſi B D una cum dupla A B,
hoc eſt una cum duabus A B, D E. Ergo ſi ex E cum ce-
leritate æquabili, quantam illic habet, ſurſum pergeret, con-
fecturum eſſet una temporis parte ſpatium E A. Sed acce-
dente actione gravitatis, diminuetur aſcenſus iſte ipſo ſpatio
A B. Proinde hac parte temporis per ſpatium E B tantum