Full text: Volumen primum. Opera mechanica (1)

HOROLOG. OSCILLATOR. B D. Sicut igitur D B ad B A ita erit quadrupla D B ad
E A: unde E A quadrupla erit ipſius B A: eadem vero E A
æquatur, uti diximus, & duplæ A B & ſimplici B D. er-
go B D duplæ A B æqualis erit; quod erat demonſtran-
dum.

25.1.

De de-
SCENSU
GRAVIUM .

26. PROPOSITIO III.

SPatia duo, à gravi cadente quibuslibet tempo-
ribus transmiſſa, quorum utrumque ab initio
deſcenſus accipiatur, ſunt inter ſe in ratione du-
plicata eorundem temporum, ſive ut temporum qua-
drata, ſive etiam ut quadrata celeritatum in fine
cujusque temporis acquiſitarum.

Quum enim oſtenſum ſit propoſitione antecedenti ſpa-
tia A B, B E, E G, G K, quotcunque fuerint, æqualibus
temporibus à cadente, peracta, creſcere æquali exceſſu, qui
exceſſus ſit ipſi B D æqualis: Patet nunc, quoniam B D eſt
dupla A B, ſpatium B E fore triplum A B; E G quintu-
plum ejuſdem A B; G K ſeptuplum; aliaque deinceps au-
ctum iri ſecundum progreſſionem numerorum imparium ab
unitate, 1, 3, 5, 7, 9, & c. cumque quotlibet horum nu-
merorum, ſeſe conſequentium, ſumma faciat quadratum,
cujus latus eſt ipſa adſumptorum numerorum multitudo (ve-
lut ſi tres primi addantur, facient novem, ſi quatuor ſexde-
cim) ſequitur hinc ſpatia, à gravi cadente tranſmiſſa, quo-
rum utrumque à principio caſus inchoetur, eſſe inter ſe in
ratione duplicata temporum quibus caſus duravit, ſi nempe
tempora commenſurabilia ſumantur.

26.1.

TAB. V.
Fig. 1.

Facile autem & ad tempora incommenſurabilia demonſtra-
tio extendetur. Sint enim tempora hujuſmodi, quorum inter
ſe ratio ea quæ linearum A B, C D. ſpatiaque temporibus
his tranſmiſſa ſint E, & F, utraque nimirum ab initio de-
ſcenſus adſumpta. Dico eſſe, ut quadratum A B ad quadra-
tum C D, ita ſpatium E ad F.

26.1.

TAB. V.
Fig. 2.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer