Full text: Volumen primum. Opera mechanica (1)

PROP. II. Datis poſitione quotlibet punctis; ſive in eodem
plano fuerint, ſive non: ſi à puncto quod eorum commune eſt
gravitatis centrum, ad unum quodque datorum fila extendan-
tur, eaque ſingula trahantur à potentiis quæ ſint inter ſe ut
filorum longitudines, fiet æquilibrium manente nodo commu-
ni in dicto gravitatis centro.

Sint data puncta A, B, C, D, E, quæ vel in eodem
plano vel aliter utcunque collocata intelligantur: attributâ
autem ſingulis æquali gravitate, conſtat commune eorum
gravitatis centrum inveniri hoc modo.

192.1.

TAB. XXXIII.
Fig. 2.

Jungantur nempe duo quælibet datorum punctorum rectâ
A B, quâ bifariam ſectâ in F, erit hoc centrum gravitatis
punctorum A, B. Ducatur deinde ad punctum aliud C re-
cta F C quæ ſecetur in G, ut ſit C G dupla G F; & erit
G centrum gravitatis punctorum trium A, B, C. Rurſus
ducatur ad aliud punctum recta G D, ſeceturque in H, ut
ſit D H tripla H G, & fiet H centrum gravitatis punctorum
quatuor A, B, C, D.

Similiterque ductâ H E ad punctum quintum E, ſectâque
in K, ut K E ſit quadrupla K H, erit K centrum gravi-
tatis punctorum quinque A, B, C, D, E. Ac ſimili ratione
quotcunque punctorum centrum gravitatis invenire licebit.

Porro extentis filis à puncto K ad A, B, C, D, E,
quæ trahantur ſingula à potentiis quæ ſint inter ſe ut ipſæ
longitudines K A, K B, K C, K D, K E: dico fieri æ-
quilibrium manente nodo communi in K. Ducantur enim à
centris gravitatis inventis F, G, H, ad centrum gravitatis
omnium punctorum K, rectæ F K, G K, H K. Itaque con-
ſtat filis A K, B K, punctum K trahentibus cum potentiis quæ
ſint ut longitudines eorum filorum, æquipollere filum F K,
tractum à potentia quæ ſit ut dupla longitudo F K. Rurſus
verò duobus his, filo F K trahenti cum potentia quæ ſit ut
dupla F K, & filo C K trahenti cum potentia quæ ſit ut
ſimplex longitudo C K, æquipollet filum G K tractum à
potentia quæ ſit ut tripla K G per præcedentem: ergo
filum G K ita tractum æquipollet filis tribus K A, K B,

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer