Full text: Volumen primum. Opera mechanica (1)

MECHANICAM. cta occurſus eſſe G, K & M, L; manifeſtum eſt, E G æquale
eſſe E F, & C K, C F; uti etiam G K, M L, ſe mutuo
ſecare in medio in puncto N; & triangula G N L,
K N M eſſe ſimilia & æqualia: ſumatur E H æquale E G, & C O æquale C K; tum, quia E D eſt ad D C ut pondus A
ad B, patet quod lineæ E D & D C, ſint commenſurabiles, ut
& H G & K O, cum inter ſe ſint ut E F ad F C, id eſt ut
C D ad D E. Sint ergo K O & H G diviſæ in partes æqua-
les per maximam earum communem menſuram, & quantita-
tes A & B pariter diviſæ; idcirco habebuntur tot partes
ponderis A, quot habentur partes in linea K O, & tot par-
tes ponderis B, quot habentur partes in linea H G, quæ
partes ponderum, æquales inter ſe, ſint ſingulæ appenſæ in me-
dio unius ex partibus linearum K O, H G.

Jam demonſtrabimus, quod gravibus ita diſpoſitis, pla-
num maneat in æquilibrio, quando fulcitur a puncto D, un-
de veritas propoſitionis erit manifeſta; quoniam concipere
poſſumus omnes partes plani eſſe ſublatas & ſolas lineas K O,
H G, oneratas ponderibus æqualibus ipſis A & B, ſuſtineri
in extremitatibus libræ C & E, nam cum planum ſit ſine
gravitate, partes ſublatæ non poſſunt mutare æquilibrium.

Ad demonſtrandum igitur, æquilibrium plani, ut di-
ctum eſt gravati, dari in puncto D, ſint ductæ ex quovis
pondere perpendiculares ad lineam L M, quantum neceſſe
eſt, productam, uti R S, Z I, T V, X Y. Perpendi-
culares T V & R S, quæ ducuntur a ponderibus ma-
xime vicinis punctis G & K erunt inter ſe æquales; nam tri-
angula G N L, K N M ſunt æqualia & ſimilia, uti di-
ctum eſt, & latera G L & K M ſunt etiam æqualia inter ſe, ut
& intervalla G T & K R, quæ ſingula æqualia ſunt dimidio u-
nius ex partibus æqualibus in quas diviſæ ſunt lineæ H G, K O; unde patet lineas T V, R S, etiam fore æquales, uti di-
ctum eſt; Tunc ſi fulciatur planum in linea L M Q,
pondus T in æquilibrio erit cum pondere R.

Pariter, ob æqualitatem perpendicularium X Y & Z I,
pondus X erit in æquilibrio cum pondere Z, & ſic con-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer