Full text: Volumen primum. Opera mechanica (1)

CONTROVERSIA. quibus Hugenius loquitur, ut probet propoſitionem meam
falſam, ſint anguli rectilinei agitati circa verticem, non
habentes requiſitam conditionem, me non feriunt. Si
concipiamus tales angulos moveri circa Axem, per verti-
ces illorum transeuntem, patet ſummas diſtantiarum Axis ab
omnibus punctis linearum, quæ Pendula componunt, eſſe
inæquales, prout illæ lineæ efficiunt cum Axe angulos ma-
gis minusve acutos. Et meâ regulâ detego ſummas diſtantia-
rum eſſe æquales Parabolis habentibus pro Diametro maxi-
mam ab Axe diſtantiam, & pro Parametro 4 am proportiona-
lem poſitis hiſce tribus, linea datâ, quæ eadem eſt in quo-
vis Pendulo, maximâ diſtantiâ, quæ variat pro variis angu-
lis, & unitate; unde ſequitur, tempus Oſcillationis valere {2/3} ma-
ximæ ab Axe diſtantiæ, & non in omni caſu idem eſſe; tanto
enim brevius eſt, quanto angulus eſt obtuſior, id eſt, quan-
to Pendulum magis Axi vicinum eſt.

Si Hugenius deſiderat propoſitionem quæ conveniat Pen-
dulis, circa punctum motis, mutanda tantum erunt verba
quædam in principio Pendulorum habentibum Axem; loco
radices diſtantiarum illarum, legendum ſummæ linearum re-
ctarum, quæ repræſentant tempora Oſcillationum omnium par-
tium ſeparatim ſumtarum.

Hoc modo propoſitio inſerviet ambobus caſibus. Sed res
melius intelligitur per generale Principium, quod propoſui
& ita ſe habet. In eodem Pendulo, cum omnes partes niſi
ſimul moveri nequeant, propter ſuam conjunctionem, vibra-
tio minus diſtantium ab Axe, vel puncto ſuſpenſionis, ita
retardatur a vibratione remotiorum, & reciproce Oſcillatio
remotiorum ita acceleratur per Oſcillationem aliarum, ut de-
tur inter illas compenſatio celeritatum proportionalis arcubus,
vel cur varum portionibus, quas deſcribunt, ita ut tempus Oſcil-
lationis totius Penduli ſit medium inter tempora Vibratio-
num, quas peragerent illæ partes, ſi non inter ſe forent con-
junctæ, id eſt, ut ſit æquale ſummæ temporum illorum diviſæ
per numerum partium, quas debemus conſiderare ut æquales
& infinite parvas.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer