Volltext: Volumen primum. Opera mechanica (1)

CHRISTIANI HUGENII mum atque agitata ab axe in B, deinde vero ab axe in C; ſitque in prima ſuſpenſione centrum oſcillationis D, in po-
ſteriori vero centrum oſcillationis E. Dico eſſe ut B A ad
C A ita E A ad D A.

109.1.

TAB. XXII.
Fig. 3.
De centro
OSCILLA-
TIONIS .

Quum enim, in ſuſpenſione ex B, efficiatur diſtantia A D,
qua nempe centrum oſcillationis inferius eſt centro gravita-
tis, applicando ad diſtantiam B A ſpatium quoddam, cujus
multiplex ſecundum numerum particularum minimarum æ-
qualium, in quas magnitudo diviſa intelligitur, æquatur
quadratis diſtantiarum ab axe per A, parallelo axi in B ; erit proinde rectangulum B A D dicto ſpatio æquale. Item,
in ſuſpenſione ex C, quum fiat diſtantia A E, applicando
idem dictum ſpatium ad diſtantiam C A; erit & rectangu-
lum C A E eidem ſpatio æquale. Itaque æqualia inter ſe re-
ctangula B A D, C A E; ac proinde ratio B A ad C A
eadem quæ A E ad A D. quod erat demonſtrandum.

109.1.

Prop.
præced.

Hinc patet, dato pendulo ſimplici, quod magnitudini
ſuſpenſæ iſochronum ſit in una ſuſpenſione, datoque ejus
centro gravitatis; etiam in alia omni ſuſpenſione, longiori
vel breviori, dummodo idem maneat planum oſcillationis,
longitudinem penduli iſochroni datam eſſe.

110. PROPOSITIO XX.

CEntrum Oſcillationis & punctum ſuſpenſionis
inter ſe convertuntur.

In figura ſuperiori, quia, poſita ſuſpenſione ex B, cen-
trum oſcillationis eſt D; etiam invertendo omnia, ponendo-
que ſuſpenſionem ex D, erit tunc centrum oſcillationis B. Hoc enim ex ipſa propoſitione præcedenti manifeſtum eſt.

110.1.

TAB. XXII.
Fig. 3.

111. PROPOSITIO XXI.

QUomodo in figuris planis centra oſcillationis in-
veniantur.

Intellectis quæ hactenus demonſtrata ſunt, facile jam erit

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