Full text: Volumen primum. Opera mechanica (1)

HOROLOG. OSCILLATOR. qui ſit axi F parallelus . Itaque rectangulum O T H una cum plano Z, multiplicia ſecundum numerum particularum
magnitudinis A B C D, æqualia erunt quadratis diſtantia-
rum ejusdem magnitudinis à dicto axe per E. Sed & planum
I, multiplex ſecundum eundem particularum numerum, æ-
quale poſitum fuit iisdem diſtantiarum quadratis. Ergo pla-
num I æquale eſt rectangulo O T H & plano Z ſimul ſum-
ptis. quod oſtendendum ſupererat.

108.1.

Prop. 10.
huj.
De centro
OSCILLA-
TIONIS .
Prop. 47.
lib. 1. Eucl.

Hinc rurſus manifeſtum fit, quod propoſitione 16 demon-
ſtratum fuit; nempe magnitudinem quamlibet, ſi aliter at-
que aliter ſuſpendatur atque agitetur, ab axibus parallelis,
qui à centro gravitatis ſuæ æqualiter diſtent, ſibi ipſi iſo-
chronam eſſe.

Sive enim magnitudo A B C D ſuſpendatur ab axe F, ſi-
ve ab axe L illi parallelo; patet eadem utrobique eſſe qua-
drata diſtantiarum ab axe per E, qui ſit axibus F vel L pa-
rallelus. Unde & planum I, cujus multiplex, ſecundum
numerum particularum, æquatur quadratorum ſummæ, u-
troque caſu idem erit. Hoc vero planum, applicatum ad di-
ſtantiam centri gravitatis ab axe oſcillationis, quæ utroque
caſu eadem ponitur, efficit diſtantiam qua centrum oſcilla-
tionis inferius eſt centro gravitatis; Ergo etiam hæc diſtan-
tia utroque caſu eadem erit. Velut ſi, facta ſuſpenſione ex
L, fuerit dicta diſtantia E Y, erit ipſa æqualis E G; & to-
ta Y L æqualis G F; adeoque, in ſuſpenſione utraque,
idem pendulum ſimplex iſochronum fit magnitudini A B C D.

109. PROPOSITIO XIX.

SI magnitudo eadem, nunc brevius nunc longius
ſuſpenſa, agitetur; erunt, ſicut diſtantiæ axi-
um oſcillationis à centro gravitatis inter ſe, ita
contraria ratione diſtantiæ centrorum oſcillationis
ab eodem gravitatis centro.

Sit magnitudo, cujus centrum gravitatis A, ſuſpenſa pri-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer