Full text: Volumen primum. Opera mechanica (1)

Sit figura plana, vel linea in plano exiſtens A B C, cu-
jus centrum gravitatis D. quo eodem centro, circumferentia
circuli in eodem plano deſcribatur, E C F. Dico, ſi à quo-
vis in illa puncto, ut E, C, vel G, ſuſpenſa figura agite-
tur in latus; ſibi ipſi, ſive eidem pendulo ſimplici, iſochro-
nam eſſe.

103.1.

De centro
OSCILLA-
TIONIS .
TAB. XX.
Fig. 6.

Sit prima ſuſpenſio ex E puncto, quando autem eſt extra
figuram, ut hic, putandum eſt lineam E H, ex qua figura
pendet, rigidam eſſe, atque immobiliter ipſi affixam.

Intelligatur figura A B C diviſa in particulas minimas æ-
quales, à quarum omnium centris gravitatis, ad punctum
E, rectæ ductæ ſint; quas quidem manifeſtum eſt, quum
moveatur figura motu in latus, eſſe ad axem agitationis per-
pendiculares. Harum igitur omnium perpendicularium qua-
drata, diviſa per rectam E D, multiplicem ſecundum nu-
merum particularum in quas figura diviſa eſt, efficiunt lon-
gitudinem penduli ſimplicis, figuræ iſochroni , quæ ſit K L. Suſpensâ autem figurâ ex puncto G, rurſus longitudo pen-
duli ſimplicis iſochroni invenitur, dividendo quadrata omnia
linearum, quæ à particulis figuræ ducuntur ad punctum G,
per rectam G D, multiplicem ſecundum earundem particu-
larum numerum . Quum igitur puncta G & E ſint in cir- cumferentia deſcripta cetnro D, quod eſt centrum gravitatis
figuræ A B C, ſive centrum gravitatis punctorum omnium,
quæ centra ſunt particularum figuræ æqualium; erit proinde
ſumma quadratorum à lineis, qnæ à dictis particulis ad pun-
ctum G ducuntur, æqualis ſummæ quadratorum à lineis quæ
ab iiſdem particulis ducuntur ad punctum E . Hæ vero quadratorum ſummæ, utraque ſuſpenſione, applicantur ad
magnitudines æquales: quippe, in ſuſpenſione ex E, ad re-
ctam E D, multiplicem ſecundum numerum omnium par-
ticularum; in ſuſpenſione autem ex G, ad rectam D G,
multiplicem ſecundum earundem particularum numerum. Ergo patet, ex applicatione hac poſteriori, quum nempe
ſuſpenſio eſt ex G, fieri longitudinem penduli iſochroni ean-
dem atque ex applicatione priori, hoc eſt, eandem ipſi K L.

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer