Full text: Volumen primum. Opera mechanica (1)

CHRISTIANI HUGENII & - 2 ly = - 2 {ιι/θ} - 2 l zz - xx + 2 {xμ/θ} - {μμ/θθ} . vel + θ yy = {ιι/θ} - 2 l zz - xx + 2 {xμ/θ} - {μμ/θθ} + θ zz - θ x x
xm - {μμ/θ}
. + 2 & - 2 ly = - 2{ιι/θ} + 2 l zz - xx + 2 {xμ/θ} - {μμ/θθ} . Ac proinde, utroque caſu, pro θ y y - 2 l y habebitur - {ιι/θ}
+ θ z z - θ x x + 2 x m - {μμ/θ}. Quò appoſitis reliquis quantita-
tibus, ſumma prædicta contentis, θ x x - 2 x m + n n + k k,
fiet tota ſumma, nempe quadratorum F A, F B, F C, F D,
= θ z z + nn + k k - {μμ - ιι/θ}. Quod apparet eſſe planum da-
tum, cum hæ quantitates omnes datæ ſint; ſemperque idem
reperiri, ubicunque in circumferentia ſumptum fuerit pun-
ctum F. quod erat demonſtrandum.

102.1.

De centro
O@CILLA-
TIONIS .

Quod ſi puncta data diverſas gravitates habere ponantur,
invicem commenſurabiles, ut ſi punctum A ponderet ut 2,
B ut 3, C ut 4, D ut 7, eorumque reperto gravitatis cen-
tro, circulus rurſus deſcribatur, ad cujus circumferentiæ
punctum, à datis punctis rectæ ducantur, ac ſingularum
quadrata multiplicia ſumantur ſecundum numerum ponderis
puncti ſui; ut quadratum A F duplum, B F triplum, C F
quadruplum, D F ſeptuplum; dico rurſus ſummam omnium
æqualem fore ſpatio dato, ſemperque eidem, ubicunque in
circumferentia punctum ſumptum fuerit. Patet enim hoc ex
præcedenti demonſtratione, ſi imaginemur puncta ipſa mul-
tiplicia ſecundum numeros attributæ cuique gravitatis; quaſi
nempe in A duo puncta conjuncta ſint, in B tria, in C qua-
tuor, in D ſeptem, atque illa omnia æqualiter gravia.

103. PROPOSITIO XIII.

SI figura plana, vel linea in plano exiſtens, ali-
ter atque aliter ſuſpendatur à punctis, quæ, in
eodem plano accepta, æqualiter à centro gravitatis
ſuæ diſtent; agitatamotu in latus, ſibi ipſi iſochrona eſt.

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer