Full text: Volumen primum. Opera mechanica (1)

99. PROPOSITIO IX.

De centro-
OSCILLA-
TIONIS.

DAtâ figurâ planâ & in eodem plano lineâ re-
ctâ, quæ vel ſecet figuram vel non, ad quam
perpendiculares cadant à particulis ſingulis minimis
& æqualibus, in quas figura diviſa intelligitur; invenire ſummam quadratorum ab omnibus iſtis per-
pendicularibus; ſive planum, cujus multiplex, ſe-
cundum particularum numerum, dictæ quadrato-
rum ſummæ æquale ſit.

Sit data figura plana A B C, & in eodem plano recta
E D; divisâque figurâ cogitatu in particulas minimas æqua-
les, intelligantur ab unaquaque earum perpendiculares du-
ctæ in rectam E D, ſicut à particula F ducta eſt F K. O-
porteatque invenire ſummam quadratorum ab omnibus iſtis
perpendicularibus.

99.1.

TAB. XIX.
Fig. 5. 6.

Sit datæ E D parallela recta A L, quæ figuram tangat,
ac tota extra eam poſita ſit. Poteſt autem figuram vel ab ea-
dem parte ex qua eſt E D, vel à parte oppoſita contingere. Diſtantia vero centri gravitatis figuræ ab recta A L ſit recta
G A, ſecans E D in E; & ſubcentrica cunei, ſuper figura
abſciſſi plano per rectam A L, ſit H A. Dico ſummam qua-
dratorum quæſitam æquari rectangulo A G H una cum qua-
drato E G, multiplicibus ſecundum particularum numerum,
in quas figura diviſa intelligitur.

Occurrat enim F K, ſi opus eſt producta, tangenti A L
in L puncto. Itaque primum, eo caſu quo recta E D à ſi-
gura diſtat, & tangens A L ad eandem figuræ partem ducta
eſt, ſic propoſitum oſtendetur. Summa omnium quadrato-
rum F K æquatur totidem quadratis K L, una cum bis to-
tidem rectangulis K L F, & totidem inſuper quadratis L F. Sed quadrata K L æquantur totidem quadratis E A. Et re-
ctangula K L F æqualia eſſe conſtat totidem rectangulis

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer