Full text: Volumen primum. Opera mechanica (1)

CHRISTIANI HUGENII nempe rectangulum fit à diſtantia centri gravitatis
figuræ ab eadem recta, & à ſubcentrica cunei, qui
per illam ſuper figura abſcinditur.

98.1.

De centro
OSCILLA-
TIONIS.

Poſitis enim cæteris omnibus quæ in conſtructione præce-
denti, ſit L A cunei A B D ſubcentrica in rectam E E. O-
portet igitur oſtendere, ſummam quadratorum omnium à di-
ſtantiis particularum figuræ A C B æquari rectangulo ab
F A, L A, multiplici ſecundum particularum numerum.

98.1.

TAB. XIX.
Fig. 4.

Et conſtat quidem ex demonſtratione præcedenti, altitu-
dines parallelepipedorum ſingulorum, ut G K, æquales eſ-
ſe diſtantiis particularum, quæ ipſorum baſes ſunt, ut G,
ab recta A E. Quare, ſi jam parallelepipedum G K ducamus
in diſtantiam G H, perinde eſt ac ſi particula G ducatur in
quadratum diſtantiæ G H. Eodemque modo ſe res habet in
reliquis omnibus. Atqui producta omnia parallelepipedorum
in diſtantias ſuas ab recta A E, æquantur ſimul producto ex
cuneo A B D in diſtantiam L A , quia cuneus gravitat ſu- per puncto L. Ergo etiam ſumma productorum à particulis
ſingulis G, in quadrata ſuarum diſtantiarum ab recta A E,
æquabitur producto ex cuneo A B D in rectam L A, hoc
eſt, producto ex figura A C B in rectangulum ab F A, L A. Nam cuneus A B D, æqualis eſt producto ex figura A C B
in rectam F A . Rurſus quia figura A C B æqualis eſt pro- ducto ex particula una G, in numerum ipſarum particula-
rum; ſequitur, dictum productum ex figura A C B in re-
ctangulum ab F A, L A, æquari producto ex particula G
in rectangulum ab F A, L A, multiplici ſecundum nume-
rum particularum G. Cui proinde etiam æqualis erit dicta
ſumma productorum, à particulis ſingulis G in quadrata
ſuarum diſtantiarum ab recta A E, ſive à particula una G in
ſummam omnium horum quadratorum. Quare, omiſſa utrin-
que multiplicatione in particulam G, neceſſe eſt ſummam
@andem quadratorum æquari rectangulo ab F A, L A, mul-
tiplici ſecundum numerum particularum in quas figura A C B
diviſa intelligitur. quod erat demonſtrandum.

98.1.

Prop. 1.
huj.
Prop.
præced.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer