Full text: Volumen primum. Opera mechanica (1)

CHRISTIANI HUGENII portionalis linea H. Erit hæc radius circuli qui ſuperficiei
ſphæroidis propoſiti æqualis ſit.

67.1.

De linea-
RUM CUR-
VARUM
EVOLURIO-
NE .

68. Conoidis hyperbolici ſuperficiei curvæ circulum
æqualem invenire.

ESto conoides hyperbolicum cujus axis A B, ſectio per
axem hyperbola C A D, cujus latus tranſverſum E A,
centrum F, latus rectum A G.

68.1.

TAB. XIV.
Fig. 4.

Sumatur in axe recta A H, æqualis dimidio lateri recto
A G. & ut H F ad A F longitudine ita, ſit A F ad F K
potentiâ. Et intelligatur vertice K alia hyperbola deſcripta
K L M, eodem axe & centro F cum priore, quæque late-
ra rectum & transverſum illi reciproce proportionalia habeat. Occurrat autem ipſi producta B C in M, ſitque A L paralle-
la B C. Erit jam ſicut ſpatium A L M B, tribus rectis lineis
& curva hyperbolica comprehenſum, ad dimidium quadra-
tum ex B C, ita ſuperficies conoidis curva ad circulum ba-
ſeos ſuæ, cujus diameter C D. Unde conſtructio reliqua
facile abſolvetur, poſitâ hyperbolæ quadraturâ.

Quum igitur conoidis parabolici ſuperficies ad circulum
redigatur, æque ac ſuperficies ſphæræ, ex notis geometriæ
regulis; in ſuperficie ſphæroidis oblongi, ut idem fiat, po-
nendum eſt arcus circumferentiæ longitudinem æquari poſſe
lineæ rectæ. Ad ſphæroidis vero lati, itemque ad conoidis
hyperbolici ſuperficiem eadem ratione complanandam, hy-
perbolæ quadratura requiritur. Nam parabolicæ lineæ lon-
gitudo, quam in ſphæroide hoc adhibuimus, pendet à qua-
dratura hyperbolæ, ut mox oſtendemus.

Verum, quod non indignum animadverſione videtur, in-
venimus absque ulla hyperbolicæ quadraturæ ſuppoſitione,
circulum æqualem conſtrui ſuperficiei utrique ſimul, ſphæ-
roidis lati & conoidis hyperbolici.

Dato enim ſphæroide quovis lato, poſſe inveniri conoi-
des hyperbolicum, vel contra, dato conoide hyperbolico,
poſſe inveniri ſphæroides latum ejusmodi, ut utriusque ſi-

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer