Full text: Volumen primum. Opera mechanica (1)

CHRISTIANI HUGENII cum K E ſit breviſſima omnium quæ cadunt inter parallelas
E L, K M, erit ea minor quam M L, ac proinde minor
quoque omnino quam M D. Eodem modo & H D minor
oſtendetur quam N C, & G C minor quam O B, & F B
minor quam P A. Cum ſit ergo P A major quam F B, erunt
duæ ſimul P A, O F majores quam O B. Item quum O B
ſit major quam G C, erunt duæ ſimul O B, N G, majo-
res quam N C. Sed duæ P A, O F majores erant quam O B. Itaque tres ſimul P A, O F, N G omnino majores erunt
quam N C. Rurſus, quia N C major quam H D, erunt duæ
ſimul N C, M H majores quam M D. Unde, ſi loco N C
ſumantur tres hæ ipſa majores P A, O F, N G, erunt omni-
no hæ quatuor P A, O F, N G, M H majores quam M D: ac proinde eædem quoque omnino majores recta K E, quia
ipſa M D major erat quam K E. Diximus autem ſubtenſas
omnes A F, F G, G H, H K majorem rationem habere ad
omnes perpendiculares P A, O F, N G, M H, quam linea
Q ad K E. Ergo cum dictis perpendicularibus minor etiam
ſit K E, habebunt dictæ ſubtenſæ ad K E omnino majorem
rationem quam Q ad K E. Ergo ſubtenſæ ſimul ſumptæ
majores erunt rectâ Q. Hæc autem ipſa curvâ A G K major
ſumpta fuit. Ergo ſubtenſæ A F, F G, G H, H K ſimul
majores erunt curva A G K cujus partibus ſubtenduntur; quod eſt abſurdum, cum ſingulæ ſuis arcubus ſint minores. Non igitur poterunt eſſe duæ curvæ lineæ quæ quemadmo-
dum dictum fuit ſeſe habeant. quod erat demonſtrandum.

58.1.

De linea
RUM CUR-
VARUM
EVOLUTIO
NE .

59. PROPOSITIO IV.

SI ab eodem puncto duæ lineæ exeant in partem
unam inflexæ, & in eandem partem cavæ, ita
vero mutuo comparatæ ut rectæ omnes, quæ alte-
ram earum contingunt, alteri occurrant ad angu-
los rectos; poſterior hæc prioris evolutione, à pun-
cto communi cœpta, deſcribetur.

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer