Full text: Volumen primum. Opera mechanica (1)

HOROLOG. OSCILLATOR. quarum unaquæque minor ſit arcus cycloidis B N altitudine,
itemque minor altitudine arcus circumferentiæ F L; & ad-
ditâ ad F G unâ earum partium G ζ, ducantur à punctis di-
viſionum rectæ baſi D C parallelæ, & ad tangentem B Θ
terminatæ, P O, Q K, & c; itemque à puncto ζ recta ζ Ω
quæ ſecet cycloidem in V, circumferentiam in η; quibus-
que in punctis ductæ parallelæ ſecant circumferentiam F H,
ab iis tangentes deorſum ducantur usque ad proximam quæ-
que parallelam, velut θ Δ, Γ Σ: Quarum infima à puncto
Η ducta occurrat rectæ ζ Ω in X. Similiter vero & à pun-
ctis, in quibus dictæ parallelæ occurrunt cycloidi, ducan-
tur totidem tangentes deorſum, velut S Λ, T Ξ, & c. qua-
rum infima, tangens nempe à puncto E ducta, occurrat re-
ctæ ζ Ω in R.

48.1.

De motu
IN CY-
CLOIDE .

Quia igitur P ζ æqualis eſt F G altitudini arcus B E,
cui æqualis eſt ex conſtructione altitudo arcus N M, erit & P ζ æqualis altitudini arcus N M. Eſt autem recta P O ex
conſtructione ſuperior termino N. Ergo & ζ Ω, & in ea
punctum V, ſuperius termino M. Quare, cum arcus S V
æqualis ſit altitudinis cum arcu N M, ſed termino S ſubli-
miore quam N, erit tempus per S V brevius tempore per N M.

Prop. 22.
huj.

Atqui tempus per tangentem S Λ, cum celeritate æqua-
bili ex B S, brevius eſt tempore deſcenſus accelerati per ar-
cum S T, incipientis in S. Nam celeritas ex B S, qua to-
ta S Λ transmiſſa ponitur, æqualis eſt celeritati ex S T , quæ motui per arcum S T in fine demum acquiritur; ipſa-
que S Λ minor eſt quam S T. Similiter tempus per tangen-
tem T Ξ, cum celeritate æquabili ex B T, brevius eſt tem-
pore deſcenſus accelerati per arcum T Y poſt S T; quum
celeritas ex B T, qua tota T Ξ transmiſſa ponitur, ſit æqua-
lis celeritati ex S Y, quæ in fine demum acquiritur motui
dicto per arcum T Y poſt S T; ipſaque T Ξ minor ſit arcu
T Y. Atque ita tempora omnia motuum æquabilium per
tangentes cycloidis, cum celeritatibus per ſingulas quantæ
acquiruntur deſcendendo ex B usque ad punctum ipſarum
contactus, breviora ſimul erunt tempore deſcenſus accelerati

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer