Volltext: Volumen primum. Opera mechanica (1)

CHRISTIANI HUGENII nis intercepto, & in eandem partem cavo. Ergo & F D
eodem arcu B D major erit: quare conſtat propoſitum.

35.1.

Prop. 32.
Lib. 3. Eucl.
De de-
SCENSU
GRAVIUM .

36. PROPOSITIO XIII.

IIsdem poſitis, ſi recta A B occurrat ipſi D G in-
tra circulum; Dico arcum B D, rectis G D,
A B interceptum, majorem eſſe recta D F.

36.1.

TAB. VI.
Fig. 6.

Jungatur enim D C & ducatur arcui D B ſubtenſa D B. Quoniam ergo angulus A B D æqualis A C D, hoc eſt,
angulo A D G; angulus autem D F B major angulo A D F,
ſive A D G; erit idem D F B etiam major D B F. Ergo
in triangulo D F B latus D B majus latere D F; unde mul-
to magis arcus D B ſuperabit eandem D F. Quare conſtat
propoſitum.

37. PROPOSITIO XIV.

SIt cyclois A B C cujus baſis A C axis B D. Quomodo autem generetur ex definitione & deſcriptione mechanica ſuperius traditis ſatis ma-
nifeſtum arbitror. Et circa axem B D, circulus
deſcriptus ſit B G D, & à quolibet puncto E in cy-
cloide ſumpto agatur E F baſi A C parallela, quæ
occurrat axi B D in F, ſecetque circumferentiam
B G D in G, Dico rectam G E arcui G B æqua-
lem eſſe.

Deſcribatur enim per E punctum circulus L E K ipſi
B G D æqualis, quique tangat baſin cycloidis in K, & du-
catur diameter K L. Eſt igitur recta A K arcui E K æqua-
lis; ſed tota A D æqualis ſemicircumferentiæ K E L; ergo
K D æqualis arcui E L ſive G B. Eſt autem K D ſive N F
æqualis E G, quoniam E N æqualis G F, & communis
utrique N G. Ergo conſtat & G E æqualem eſſe arcui G B.

Waiting...

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzerin, sehr geehrter Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.

powered by Goobi viewer