## Full text: Bošković, Ruđer Josip: Roger Joseph Boscovich, der Gesellschaft Jesu Priesters, und öffentlichen Lehrers der Mathematik auf der hohen Schule zu Pavia Abhandlung von den verbesserten Dioptrischen Fernröhren, aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna

Von verbeß. Fernröhren. E X = A H - E H - A X = $\frac{1}{2}$ a - $\frac{{e}^{2}}{4a}$
- $\frac{2{a}^{2}t +{e}^{2}t}{4a t + 8e}$ - $\frac{{e}^{2}}{2a}$ (das letzte Glied $\frac{{e}^{2}}{2a}$
iſt der Werth von A X vermöge (21)) =
$\frac{2{a}^{2}e - 2a{e}^{2}t - 3{e}^{3}}{2{a}^{2}t + 4a e}$ . Man ſetze dieſen
= z, und die Länge A B = c, ſo ſtehet wie-
derum E X (z): E B (A B + E X + A X,
oder c + z + $\frac{{e}^{2}}{2 a}$ ) = M X (e): B D =
$\frac{c e}{z}$ + e + $\frac{{e}^{3}}{2 a z}$ . Nennen wir den itzt ge-
fundenen Werth r, wird z = $\frac{c e +{e}^{3}}{2 a}$ /r - e} =
$\frac{4{a}^{2}e - 4 a{e}^{2}t - 6{e}^{3}}{4{a}^{2}t + 8 a e}$ , oder $\frac{c + \left\{{e}^{2}}{2a}$ /r - e} =
$\frac{a - e t - \left\{3{e}^{2}}{2a}$ /a t + 2 e}, welche Gleichung den geſuch-
ten halben Durchmeſſer a giebt, ſo fern man
aus dem Verſuche c, e, r, das iſt A B, B D
und MX, oder die halbe Oeffnungsbreite weiß,
wie auch t, den Sinus des halben ſcheinbaren
Durchmeſſers der Sonne, nach dem halben
Durchmeſſer = 1 gerechnet: und weil dieſer
bey nahe 15 $\frac{1}{2}$ Minuten faſt allezeit enthält, ### Note to user

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