Full text: Bošković, Ruđer Josip: Roger Joseph Boscovich, der Gesellschaft Jesu Priesters, und öffentlichen Lehrers der Mathematik auf der hohen Schule zu Pavia Abhandlung von den verbesserten Dioptrischen Fernröhren, aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna

Von verbeß. Fernröhren. vexen Objectivglaſes dem Gegenftande zu
kehret, und den Durchmeſſer der erhabenen
Fläche D, die halbe Breite der Oeffnung
aber S nennet; wenn beyneben der Einfalls-
ſinus zu dem Brechungsſinus, da das Licht
aus der Luft in das Glas kommt, ſich wie
I zu R verhält; werden ſich die mit der
Achſe parallel einfallenden Straalen an dem
Orte, wo das Bild am deutlichſten iſt, in
einem kleinen Kreiſe ausbreiten, deſſen Durch. meſſer R q I q X {S cub. /D quadr. } ſeyn wird.

Dieſe Formel erhalten wir auch aus un-
ſerer allgemeinen. Denn im gegenwärtigen
Falle wird in dem Werthe des ρ (55) wegen
der Parallelſtraalen das p, und wegen der
geraden Fläche das a unendlich; mithin ver-
ſchwinden alle zwiſchen den Klammern einge-
ſchloſſene Theile, bis auf den erſten, in wel-
chem ſelbſt 1 f (das ſonſt 1 a - 1 b gilt) nur
1 b wird, weil der halbr Durchmeſſer der
bauchichten Seite ſeine Lage verändert: dieſem
zu folge wird 1 4 r ρ e = r X m - 1 8 X m 2 b 3 X e3,
oder (weil 1 r = m - 1 f = m - 1 b , folglich
r (m - 1) = b; 1 4 r ρ e = {m2e3/8b2; und die-
ſes doppelt genommen giebt eben denſelben

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