Bewegung  des  Wassers  in  Röhrenleitungen.  231
gehörige  Glieder  der  vorstehenden  Reihen  wegfallen.
Denn  da  diese  Glieder  die  erforderliche  Druckhöhe
zur  Erzeugung  der  Geschwindigkeiten  in  den  Öfnungen ¬
  a,  a,  al,  a,  a  ,a  ausdrücken,  so  wird,
wenn  die  folgende  Röhre  weiter  ist  als  die  vorhergehende, ¬
  am  Ende  der  engern  Röhre  keine  neue
Druckhöhe  nothwendig,  weil  keine  Contraction  vorhanden ¬
  ist,  und  das  Wasser  ohne  Hinzusetzung
eines  neuen  Drucks,  sich  in  der  folgenden  weitern
Röhre  ausbreitet,  und  die  der  Weite  dieser  Röhre
entsprechende  kleinere  Geschwindigkeit  annehmen
wird.  Es  fallen  daher  in  den  Reihen  E  und  F
diejenigen  zusammengehörigen  Glieder  weg,  welche
zu  einer  dergleichen  Ofnung  gehören.
Wenn  z.  B.  vier  Röhren  vorhanden  sind,  die
sich  nach  der
beistehenden
Figur  verengen =
  und  erweitern
  ,  so
A
wäre  allgemein =

E  —
a)z,  (aN2
F
N7
r()
48
ay  a,  a"  keine
Nun  findet  bei  den  Oefnungen
ersten,  zweiten
Contraction  Statt,  daher  fallen  die
und  vierten  Glieder  in  den  Parenthesen  weg,  und
man  behält
und
E—
)
2
F
48
oder  weil  a  —  A,  a  —  A  und  a  —  A"  ist,  so
erhält  man