Volltext: Angeli, Stefano: Miscellaneum Hyperbolicum et Parabolicum

æqualis conoidi A B C; ſi cylindrus I M, adda-
tur. Ergo exceſſus cum cylindro, nempe fruſtum
G I k H, erit æquale cylindro, & conoidi ſimul. Ablato ergo conoide, exceſſus fruſti ſupra conoides
remanebit æqualis cylindro.

Non alio modo oſtendetur æqualitas partium,
proportionalium, v. g. exceſſum fruſti G N P H,
ſupra fruſtum conoidis A Q T C, æqualem eſſe
cylindro R M. Quia ex dictis in præcitata propo-
ſit. 10. exceſſus fruſti G N P H, ſupra cylindrum
R M, eſt æqualis ſegmento A Q T C; addito ergo,
vt prius, cylindro R M, & ablato ſegmento A Q T C,
intentum probabitur. Quare patuit talia ſolida æ-
qualia fore tam ſecundum totum, quam ſecundum
partes.

45. SCHOLIVM.

Sed etiam præſens propoſitio poſſet immediate
per indiuiſibilia oſtendi. Sumpto enim arbitrariè
puncto O, & acto plano N O P, G H, paralle-
lo. Ex propoſit. 10. ſec. conic. rectangulum N Q P,
eſt æquale quadrato I B, ſeù quadrato R O. Et
conſequenter armilla circularis N Q P, eſt æqua-
lis circulo R O S: & omnes armillæ ęqualis omni-
b s irculis; & exceſſus prędictus ęqualis cylindro
I M. Sed hac conſtructione adhibita, demonſtratio
non reducitur ad modum Archimedeum, quia in prę-
dicto exceſſu nequeunt inſcribi tubi cylindrici.

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