vna cum tripla B D, ad duplam G B, cum B D. Et ſubquadruplando terminos, erit B P, ad P D,
vt G B, cumſubſeſquitertia B D, ad dimidiam G B,
cum quarta parte B D.

28.1.

0048-01

29. PROPOSITIO XIV.

Centrum grauitatis conoidis hyperbolici ſic diuidit quartam
partem diametri eiuſdem ordine ſecundam à baſi, vt
pars propinquior baſi ſit adreliquam, vt ſexta pars la-
teris tranſuerſi, ad tertiam partem compoſitæ ex latere
tranſuerſo, & ex diametro.

SEd in ſchem. anteced. ſupponat prudens geome-
tra diametrum B D, ſecari bifariam in L, & L D, bifariam in Q; deinde L Q, ſic ſecari in P,
vt Q P, ſit ad P L, vt ſexta pars G B, ad tertiam
partem G D. Dico P, eſſe centrum grauitatis
conoidis A B C. Cum enim Q, ſit centrum graui-
tatis coni A B C, & ex ſchol. propoſit. 6. L, ſit
centrum exceſſus conoidis ſupra conum; & cum ſit
Q P, ad P L, vt ſexta pars G B, ad tertiam par-
tem G D, nempe exhypotheſi, vt ſexta pars qua-
drati D E, ad tertiam partem quadrati A D; nem-
pe ex ſchol. cit. vt exceſſus conoidis ſupra conum ad
ipſum conum. Ergo ex Archimede in æqueponde-
rantibus, erit P, centrum grauitatis totius co-
noidis.