23. SCHOLIVM III.

Galileus in poſtremis dialogis pag. apud nos, 28,
oſtendit paradoxum quodam; nimirum, circuli cir-
cumferentiam æqualem eſſe puncto. Vt hoc oſten-
dat vtitur exceſſu cylindri ſupra hemiſphærium, & cono, vt ibidem poteſt conſpici. Sed ſicuti vſus fuit
exceſlu cylindri ſupra hemiſphærium, ſic etiam po-
terat vti exceſſu cylindri ſupra hemiſphæroides; ea-
dem enim fuiſſet demonſtratio. Paradoxum Galilei
oſtendimus & nos in appendice noſtri libelli ſexa-
ginta problematum geometricorum, adhibendo ex-
ceſſum cylindri ſupra conoides parabolicum, & ip-
ſum conoides. Hoc idem paradoxum facile ex præ-
ſenti propoſit. patebit confirmari poſſe, adhibendo
exceſſum prædictum fruſticoni G I K H, ſupra cy-
lindrum I M, & conoides hyperbolicum A B C. Probatum eſt enim, vbicunque traiciatur planum
N P, plano G H, parallelum, ſemper armillam
N R P, æqualem eſſe circulo Q T; ſicuti quamli-
bet partem exceſſus æqualem eſſe proportionali par-
ti conoidis. Cum ergo exceſſus prædictus deſinat
in circumferentia circuli cuius diameter l k, ſicuti
conoides deſinit in puncto B; videtur ergo colligi
circumferentiam æqualem eſſe vertici B.