dimidiam G B, cum tertia parte B D. Quod erat
oſtendendum.
18.
PROPOSITIO VIII.
Si ſruſto coni cuìus oppoſita plana parallela, circumſcri-
batur cylindrus, & alter inſcribatur, cuius baſis mi-
nor baſis frusti, & latera trapezij genitoris fruſti pro-
ducantur vſque ad concurſum cum diametro. Tubus
cylindricus, qui est exceſſus cylindri circumſcripti ſupra
cylindrum inſcriptum, erit ad exceſſum frusti ſupra
cylindrum inſcriptum, vt compoſita ex diametro fru-
sti, & ex dupla intercepta inter minorem baſim, & punctum concurſus laterum trapezij, ad compoſitam ex
tali intercepta, & ex tertia parte diametri fruſti.
FRuſto coni A B C D, cuius diameter ET, & oppoſita plana parallela ad inuicem ſint B C,
A D, circumſcribatur cylindrus G D, & inſcri-
batur H C; & latera A B, D C, producantur vſ-
que dum occurrant T E, productæ in I. Dico tu-
bum cylindricum G H C D, eſſe ad exceſſum fruſti
A B C D, ſupra cylindrum B L, nempe ad ſolidum
genitum ex triangulo A B H, reuoluto circa E T,
vt compoſita ex T E, & ex dupla I E, ad I E, vna
cum tertia parte T E. Cum cnim cylindrus G D,
ſit ad cylindrum B L, vt quadratum A T, ad qua-
dratum T H, ſeù B E; nempe vt quadratum T I,
ad quadratum I E. Ergo & per conuerſione ratio-
