Full text: Angeli, Stefano: Miscellaneum Hyperbolicum et Parabolicum

quadratum A D, ad tertiam partem ſui; & ad co-
num E B F, vtidem quadratum A D, ad tertiam
partem quadrati E D; ſequitur eſſe ad differentiam
conorum vt idem quadratum A D, ad tertiam par-
tem differentiæ quadratorum A D, D E, nempe
ad tertiam partem rectanguli A E C. Cum verò ex
hypotheſi, ſit quadratum A D, ad quadratum E D,
vt D G, ad G B; ergo per conuerſionem rationis,
erit quadratum A D, ad rectangulum A E C, vt
G D, ad D B. Et quadratum A D, erit ad ter-
tiam partem rectanguli A E C, vt G D, ad ter-
tiam partem D B. Quare etiam cylindrus Q C, erit
ad differentiam conorum, & conſequenter ad diffe-
rentiam conoideorum, vt G D, ad tertiam partem
D B. Pariter ratio cylindri Q C, ad conoides E B F,
eſt eadem cum ratione quadrati A D, ad dimidium
quadrati E D. Quia cum ſit ad cylindrum T F, vt
quadratum A D, ad quadratum E D; & cum co-
noides E B F, ſit dimidium cylindri T F, vt ſæpe
probatum eſt in noſtris lib. de inſinit. parab. Ergo
cylindrus Q C, erit ad conoides E B F, vt quadra-
tum A D, ad dimidium quadrati E D; nempe ex
hypotheſi, vt D G, ad dimidiam G B. Ergo colli-
gendo conſequentia, erit cylindrus Q C, ad conoi-
des, & ad differentiam conoideorum, nempe ad co-
noides hyperbolicum A B C, vt G D, ad dimi-
diam G B, cum tertia parte B D. Quod erat oſten-
dendum.

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer