Full text: Varignon, Pierre: Projet D'Une Nouvelle Mechanique

NOUVELLE point regardé comme tiré ſeulement par ces deux
puiſſances, doit tendre (Lemm. 3.) le long de quelque
ligne AD, quiſoit la diagonale d’un parallelogramme
fait ſous des parties AB & AC des lignes de direction
des puiſſances P & R, qui ſoient entre-elles, comme
ces mêmes puiſſances. 2°. Cette ligne AD doit être
la même que la ligne de direction A K de ce poids
prolongée du côté de D: autrement ces lignes A K
& AD faiſant en A quelque angle entre-elles, ce
point ainſi pouſſé, ou tiré ſuivant la ligne AD par
le concours d’action de ces puiſſances, & à même
tems ſuivant ſa ligne de direction A K par la peſan-
teur du poids K, devroit (Lemm. 3.) ſuivre une
troiſiéme ligne qui fût la Diagonale d’un parallelo-
gramme fait ſous des parties de ces lignes priſes de-
puis A, & qui fuſſent entre-elles, comme la force
dont ce point eſt tiré par ces puiſſances ſuivant AD,
eſt à la peſanteur du poids K; ainſi ce poids ne ſeroit
plus en équilibre avec ces puiſſances, ce qui eſt contre
l’hypothêſe. 3°. La force dont ce point eſt tiré ſuivant
AD, eſt auſſi égale à la peſanteur de ce poids; au-
trement cette ligne étant la même que la ligne de di-
rection de ce poids, il ſe meuvroit encore en haut, ou
en bas ſelon la différence de ces forces, ce qui eſt
encore contre l’hypothêſe: Donc ce point eſt tiré
de A vers D par le concours d’action des puiſſances
P & R ſuivant la ligne de direction de ce poids, & d’une force êgale à ſa peſanteur. Or la force dont il
eſt ainſi tiré de A vers D, eſt à celle dont la puiſ-
ſance P le tire à elle, comme (Lemm. 3. Cor. 3.) A D
à A B; c’eſt-à-dire, (Lemm. 5.) comme le ſinus de
l’angle D B A, ou de ſon complement PAR, (BC
eſt un parallelogramme) au ſinus de l’angle BDA,
ou de RAK égal à celui-ci, ou à ſon complement: Donc ce poids eſt à la puiſſance P, comme le ſinus

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