Full text: Varignon, Pierre: Projet D'Une Nouvelle Mechanique

On peut comparer cette propoſition avec ce Corollaire à la
propoſition 78. de M. Borelli.

181.1.

DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement.

182. Corollaire II.

Lors qu’un poids attaché à une corde qui a plu-
ſieurs nœuds par chacun deſquels, entre toutes
les branches qui en naiſſent, il n’y en a qu’une qui
ſe ſubdiviſe en d’autres branches: lors dî-je que le
poids T attaché à une telle corde, eſt ſoutenu par
pluſieurs puiſſances Y, X, S, R, V, Z, & c. telle-
ment appliquées aux derniéres de ces branches que
tous les nœuds F, E, C, & c. d’où elles naiſſent, ſe
trouvent dans la ligne de direction de ce poids; chacune de ces puiſſances, en quelque nombre qu’el-
les ſoient, eſt toujours à ce poids, comme la pro-
portionelle de cette même puiſſance à la ſomme des
ſublimitez moins celle des profondeurs de tout ce
qu’il y en a d’appliquées à ce même poids: car ſi l’on
prend ſur les branches de chaque nœud des parties
OF, EI, CB, CA, EH, FK, FN, EM, & c. proportionelles aux forces avec leſquelles chacune
d’elles eſt tirée ſuivant ſa direction, & que des ex-
trémitez de ces mêmes parties on marque (avert. Chap. 2.) leurs ſublimitez avec leurs profondeurs; on trouvera 1°. que les proportionelles FN, EM,
& c. qui ſe trouvent dans la ligne de direction de ce
poids, ſont égales aux ſublimitez FN, FM, & c. des
forces avec leſquelles elles ſont tirées ſuivant leur
direction, c’eſt-à-dire, ſuivant cette même ligne. 2°. On trouvera encore que chacune de ces mêmes
proportionelles, par exemple FN eſt auſſi toujours
égale à la ſomme des ſublimitez moins celle des pro-
fondeurs des forces, ou des puiſſances appliquées au

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