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so hängt der Effet nicht allein von dem Gewichte, welches durch sie erhoben wird, ab, son 
dern auch von der Höhe, bis zu welcher es erhoben wird, und es muß der Effect der Maschine 
durch das Product aus diesen beiden Factoren gemessen werden. 
Die Formel, welche den Werth eines solchen Effectes ausdrückt, läßt sich immer dem 
Werthe einer Kraft gleich setzen. Wenn daher durch M das Gewicht einer Masse, durch H die 
Höhe, bis zu welcher es erhoben worden, durch g die Beschleunigung der Schwere1) bezeich 
net wird, so wird der Effect durch gMII ausgedrückt. Setzt man dann die Geschwindigkeit, 
welche ein frei von der Höhe H herabfallender Körper erlangt hat — V, so ist. V2 — 2gH 
und gMH — ZMV2. 
Wenn man auf dieselbe Weise alle Arten von Widerstand betrachtet, so findet man stets, 
daß der der Natur angemessene Ausdruck des Werthes der Wirkung von einer gewissen Anzahl 
von Elementen abhängt, die so mit einander verbunden sind, daß jener Ausdruck sich dann 
einer lebendigen Kraft gleich setzen läßt, d. h. dem Producte einer Masse und dem Quadrate 
einer Geschwindigkeit. 
Dasselbe, was vom Widerstande angeführt worden ist, läßt sich auch auf die bewegende 
Kraft anwenden, und der Werth derselben kann stets auf den einer lebendigen Kraft zurückge 
bracht werden. So hat z. B. ein fließendes Gewässer von gegebener Wassermenge und gegebe 
nem Gefälle, eine angezogene Feder, die sich bis zu einem bestimmten Punkte ausdehnt; die täg 
liche Arbeit eines Thieres u. s. w. eine lebendige Kraft von einer gewissen Größe, welche man 
vermittelst einer Maschine auf jeden beliebigen Widerstand wirken lassen kann. 
Betrachtet man die bewegenden Kräfte und die Widerstände auf diese Art, so sieht man, 
daß die Berechnung jeder Art von Maschinen sich am Ende auf die Bestimmung des Verhält 
nisses der angewandten lebendigen Kraft zu der hervorgebrachten Kraft zurückführen läßt. Ist 
dies Verhältniß einmal bekannt (und aus dem Princip der lebendigen Kräfte läßt sich dasselbe 
stets finden), so lassen sich daraus leicht die Bedingungen ableiten, welche erfüllt werden müssen, 
wenn die Maschine den möglichgrößten Effect haben soll. 
Ich werde hier nur solche Maschinen betrachten, welche durch fließendes Wasser in Bewe 
gung gesetzt werden, und nach dem vorher Erwähnten annehmen, daß sie zur gleichförmigen 
Bewegung gelangt sind. Unter diesen Voraussetzungen kann man das Princip der lebendigen 
Kräfte folgendermaßen ausdrücken. Die in dem Widerstande mitgetheilte lebendige 
Kraft ist gleich der bewegenden Kraft weniger der bei den plötzlichen Ver 
1) dier isr ge die am Ende der ersen Zeitseunde beim freien Falle erlangte Geshwindigkeit, oder dos 
Zweifache des in derselben Zeit durchlaufenen Raumes 
A. d. Ueb.