Full text: Barrow, Isaac: Lectiones Opticæ & Geometricæ

pares ſubtenſis KD, MD, ND; & c. erit ſpatium X _k d_ æquale ſpa-
tio DKI.

41.1.

Fig. 130.

Nam eſt KM. KP: : KT. KD; hoc eſt _km_. KP: : KI _kd_. unde _km x k d_ = KP x KI. Simiſique pacto, MN. MR: : MS. MD. ſeu _mn_. PQ: : PZ. _md_. unde _mnx_ = PQ x PZ. ac ità deinceps. unde cònſtat Propoſitum.

XXVI. Sin porrò, perſiſtentibus reliquis, adſumptâ quâvis rectâ. _kg_, completóque rectangulo X _kgb_, curva DZI talis intelligatur,
ut ſit MD. MS: : _k g_. PZ; erit rectangulum X _k g b_ æquale ſpatio
DKI.

41.1.

Fig. 130.

Nam eſt rurſus KP. KM: : KD. KT: : _k g_. KI. adeóque KP x
KI = (KM x _kg_ = ) _km_ x _kg_. Similitérque PQ x PZ = _mn_ x
_kg_. ac ità ſemper. Unde conſtat.

Hinc noto ſpatio DKI cognoſcetur quantitas curvæ DOK.

Hujuſmodi verò complura deprehendet quiſquis hanc _Mineram_ pe-
nitiùs explorârit, ac excuſſerit. Faciat cui id vacat & adlubeſ-
cit

XXVII. Uſui fortè nonnunquam erit (mihi ſubinde fuit) & hoc,
è præmiſſis deductum Theorema.

Fig. 131.

Sit curva quæpiam VEH (cujus axis VD, baſis DH) quam tangat ut-
cunque recta ET; & ducatur EA ad HD parallela. tum altera ſta-
tuatur curva GZZ talis, ut à puncto E ductâ EZ ad VD pa-
rallelâ (quæ baſin DH in I, curvam GZZ in Z ſecet) adſumptâq; quâpiam determinatâ R, ſit ſemper DA q. R q: : DT. IZ; erit
DA. AE: : R q ſpat. DIZG. (vel facto DA. R: : R. DP; ductâque PQ ad DH parallelâ, erit _Rectangulum_ DPQI par _ſpa-_
_tio_ DGZI).

Etiam hoc adjiciatur _Theorema;_ nonnunquam uſui futurum.

XXVIII. Sit curva quælibet AMB (cujus axis A D); ſit item li-
nea KZL proprietate talis, ut ſumpto in AMB quocunque puncto
M, & ab eo ductis rectâ MP ad curvam AB perpendiculari (quæ
axem AD ſecet in P) & rectà MG ad AD perpendiculari (quæ
curvam KZL ſecet in Z) ſit conſtantèr GM. MP: : arc AM. GZ; erit _ſpatium_ ADKL æquale _ſemiſſi quadrati_ ex arcn AM.

41.1.

Fig. 132.

Hæcinquam, è præcedentibus haud magnâ o perâ colligantur, id
verò ſufficiat admonitum; etenim hic animus eſt paulo ſubſiſtere.

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer