larum æquidiſtat recta, pariter omnibus æquidiſtat, ut in elemento
primo demonſtratur.
Operæ pretium exiſtimavit _Apollonius_ hoc de _parabola, & byper-_
_bola_ ſpeciatim demonſtrare.
VIII. Simili modo patet rectas quaſcunque curvas tangentes una
tantùm excipitur, ad extremum lineæ recurrentis. Vid. 18. hujus. Iiſdem parallelis occurrere. ‖ Etiam hoc, quoad _ſectiones conicas_, uno
vel altero _Theoremate_ demonſtravit _Apollonius_.
IX. Quinimò rectæ quævis ipſam AZ ſecantes (infra punctum
A, ſupráque limitem, ſiquis erit, motûs deſcenſivi) curvam
ſecabunt.
Cùm enim omnes ipſi AZ parallelas ſecent etiam infinitè pro-
ductæ curvam ſecent oportet. _Hujuſmodi Symptomatis demonſtra-_
_tioni in ſectionibus conicis_ laborioſam operam impendit _Apolloniu_.
X. Porrò liquet applicatas ad rectam AY, ipſi AZ parallelas
(quas nempe propoſitæ curvæ ſinus verſos appellare fas erit mi-
norem inter ſe rationem habere (minores cum majoribus comparan-
do, ſeu minores antecedentium loco ponendo) quàm habent re-
ſpectivæ AY partes, iiſdem temporibus decurſæ (quas & curvæ
propoſitæ ſinus rectos appellare nil dubitem.) Nempe BM ad CN
minorem rationem habet, quàm AB ad AC, vel BM ad CF; quia
CN & gt; CF. ‖ Hoc de circulis, & aliis curvis ſpeciatim reperiatur
paſſim oſtenſum.
Ad ſequentia notandum, quod ſi recta tranſverſim & parallelωs
mota retrogradè (à D puta verſus A per DA) moveri concipiatur,
ab aliquo curvæ propoſitæ puncto, velut O, incipiens; eâdemque ſem-
per ratione dictum punctum ab O aſcendens quoad velocitatem de-
creſcat, quâ ad ipſum O deſcendens increverat, eadem curva pro-
ducetur. Quidni? Cùm idem motus ſit, inversè tantum conſide-
ratus.
XI. Supponatur rectam lineam TMS propoſitam curvam in
puncto M tangere (ſic ut eam nempe non ſecet) occurrátque tangens
hæc rectæ AZ in T, ducatúrque per M recta PMG ad AY parallela; dico velocitatem puncti deſcendentis, e
[?]
óque motu curvam deſcriben-
tis, quam habet ad contactum M, æquari velocitati, quâ recta
TP deſcribetur uniformiter eodem tempore, quo recta AZ fertur
