Full text: Barrow, Isaac: Lectiones Opticæ & Geometricæ

hoc eſt AX x CB = 2 AC x CZ; vel 2 AX x CE = 2 AC
x CZ; unde AX. AC : : CZ. CE; hoc eſt XH. CE : : CZ. CE. quapropter eſt XH = CZ : Quod E. D.

Quoad radiationem ad partes concavas, planè ſimilis eſt diſcurſus. examinetis ipſi, peto.

VII. Exhinc evidenter liquet, ſi fuerit CA & gt; CE; quòd om-
nes punctorum F limites, ſeu foci (quales Z) ad ellipſin exiſtunt; cujus _focus_ C, & cujus _axis_ TV è præmiſſis, non uno modo, deter-
minatur. item ſi CA = CE, limites Z ad parabolam conſiſtent
cujus _focus_ C, _axis_ CT = {1/2} CE, _vertex_ T. denuò, ſi CA & lt; CB,
puncta Z ad _h@perbolas eſſe conſtat_, quarum itidem _focus_ C; & _axis_
TV facilè de modò (vel alibi) dictis reperitur; cunctarum verò ſecti-
onum _Parameter_ ipſi CB æquatur.

24.1.

Fig. 193,
194, 195.

VIII. Hinc in ſingulis reſpectivè caſibus, ejuſmodi _ſectiones co-_
_nicæ_ ſunt rectarum F α G abſolutæ imagines; quin & eædem veræ
ſunt imagines ad oculum relatæ in ſpeculi centro conſtitutum; ex re-
flectione ſcilicet ad concavas ſpeculi partes effectæ quæ ſolæ oculo
ſic poſito conſpicuæ ſunt.

IX. Patet autem ſirecta F α G infinitè diſtet, quòd _ellipſis_ in _cir-_
_culum_ abit. utì quoque ſi F α G per centrum tranſeat, quòd _hyperbolæ_
iſtæ in rectam lineam degenerant.

X. Subnotetur etiam in caſu quum _imago fit hyperbolica_, quod
_hyperbolæ_ YTY pars YEEY, neque non tota ζ V ζ ad circuli partes
MBN pertinent; (nempe ſi centro C per E deſcriptus circulus ipſam
FG interſecet punctis K, tota hyperbola ζ V ζ rectam interceptam KK
referet; & hyperbolicæ lineæ alterius pars ſuperior YEEY quod
reliquum eſt repræ ſentabit hinc indè protenſæ rectæ FG) pars autem
ETE ad partem concavam MDN ſpectat. id quod ſuffecerit ad-
monitum.

XI. Et hæc quidem de rectæ FAG imaginibus abſolutis; è qui-
bus commodius de relatis judicum fiet. ſit, inſtantiæ loco, oculus O,
ad quem (convexis è partibus) ab F, & G reflectantur OMK,
ON L; & ſit ellipſis ZVYT abſoluta (qualem modò definivimus)
rectæ FAG imago; quam ductæ FC, GC punctis Z, Y ſecent. itaque punctorum F, G imagines ad O relatæ (puta φ, & γ) extra

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer